POJ 3177 Redundant Paths POJ 3352 Road Construction

这两题是一样的，代码完全一样。

 

就是给了一个连通图，问加多少条边可以变成边双连通。

 

去掉桥，其余的连通分支就是边双连通分支了。一个有桥的连通图要变成边双连通图的话，把双连通子图收缩为一个点，形成一颗树。需要加的边为(leaf+1)/2    (leaf为叶子结点个数)

POJ 3177 给定一个连通的无向图G，至少要添加几条边，才能使其变为双连通图。

 

参考：http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6762432

 

http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3184889.html

 

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;

const int MAXN = 5010;//点数
const int MAXM = 20010;//边数，因为是无向图，所以这个值要*2

struct Edge
{
    int to,next;
    bool cut;//是否是桥标记
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];//Belong数组的值是1~block
int Index,top;
int block;//边双连通块数
bool Instack[MAXN];
int bridge;//桥的数目

void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to = v;edge[tot].next = head[u];edge[tot].cut=false;
    head[u] = tot++;
}

void Tarjan(int u,int pre)
{
    int v;
    Low[u] = DFN[u] = ++Index;
    Stack[top++] = u;
    Instack[u] = true;
    for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next)
    {
        v = edge[i].to;
        if(v == pre)continue;
        if( !DFN[v] )
        {
            Tarjan(v,u);
            if( Low[u] > Low[v] )Low[u] = Low[v];
            if(Low[v] > DFN[u])
            {
                bridge++;
                edge[i].cut = true;
                edge[i^1].cut = true;
            }
        }
        else if( Instack[v] && Low[u] > DFN[v] )
            Low[u] = DFN[v];
    }
    if(Low[u] == DFN[u])
    {
        block++;
        do
        {
            v = Stack[--top];
            Instack[v] = false;
            Belong[v] = block;
        }
        while( v!=u );
    }
}
void init()
{
    tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

int du[MAXN];//缩点后形成树，每个点的度数
void solve(int n)
{
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(Instack,false,sizeof(Instack));
    Index = top = block = 0;
    Tarjan(1,0);
    int ans = 0;
    memset(du,0,sizeof(du));
    for(int i = 1;i <= n;i++)
       for(int j = head[i];j != -1;j = edge[j].next)
          if(edge[j].cut)
             du[Belong[i]]++;
    for(int i = 1;i <= block;i++)
       if(du[i]==1)
          ans++;
    //找叶子结点的个数ans,构造边双连通图需要加边(ans+1)/2
    printf("%d\n",(ans+1)/2);
}
int main()
{
    int n,m;
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        solve(n);
    }
    return 0;
}