SPOJ 10606. Balanced Numbers （数位DP）

题目链接：http://www.spoj.com/problems/BALNUM/

 

 

 

这题要求出现的数字，偶数出现奇数次，奇数出现偶数次。

用三进制表示0~9的状态

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// Name        : SPOJ.cpp
// Author      : 
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
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#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long dp[20][60000];
//3进制表示数字0~9的出现情况，0表示没有出现，1表示奇数次，2表示偶数次
int bit[20];
bool check(int s)
{
    int num[10];
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        num[i]=s%3;
        s/=3;
    }
    for(int i=0;i<10;i++)
        if(num[i]!=0)
        {
            if(i%2==0 && num[i]==2)return false;
            if(i%2==1 && num[i]==1)return false;
        }
    return true;
}
int getnews(int x,int s)
{
    int num[10];
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        num[i]=s%3;
        s/=3;
    }
    if(num[x]==0)num[x]=1;
    else num[x]=3-num[x];
    int news=0;
    for(int i=9;i>=0;i--)
    {
        news*=3;
        news+=num[i];
    }
    return news;
}
long long dfs(int pos,int s,bool flag,bool z)
{
    if(pos==-1)return check(s);
    if(!flag && dp[pos][s]!=-1)
        return dp[pos][s];
    long long ans=0;
    int end=flag?bit[pos]:9;
    for(int i=0;i<=end;i++)
        ans+=dfs(pos-1,(z&&i==0)?0:getnews(i,s),flag&&i==end,z&&i==0);
    if(!flag)dp[pos][s]=ans;
    return ans;
}
long long calc(long long n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        bit[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len-1,0,1,1);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int T;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    long long a,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        cin>>a>>b;
        cout<<calc(b)-calc(a-1)<<endl;
    }
    return 0;
}