拓扑排序模板

给定一个 DAG（有向无环图），如果从 \(u\) 到 \(v\) 有边，则认为 \(v\) 依赖于 \(u\)。如果 \(u\) 到 \(v\) 有路径（\(u\) 可达 \(v\)），则称 \(v\) 间接依赖于 \(u\)。我们将图中的顶点以线性方式进行排序，使得对于任何的顶点 \(u\) 到 \(v\) 的有向边 \((u,v)\)，都可以有 \(u\) 在 \(v\) 的前面。

拓扑排序的目标是将所有节点排序，使得排在前面的节点不能依赖于排在后面的节点。

int n, m; //结点数和边数
vector<int> G[MAXN]; //存图
int in[MAXN]; // 存储每个结点的入度

//拓扑排序
bool toposort() {
    vector<int> ans;
    queue<int> q;
    //入度为0的点入队
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (in[i] == 0) q.push(i);
    }
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        ans.push_back(u);
        for (auto v : G[u]) { //所有邻接点入度减1
            if (--in[v] == 0) { //入度变为0，则入队
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if (ans.size() == n) { //不存在环，输出序列
        for (auto i : ans) cout << i << ' ';
        return true;
    }
    else { //存在环
        return false;
    }
}