随笔分类 - 图论
摘要：1. 二分图的概念 二分图，又称二部图，英文名叫 Bipartite graph。 如果一张无向图的 \(N\ (N≥2)\) 个节点，可以分成 A、B 两个非空集合，其中 \(A∩B=Φ\)，并且在同一集合内的点之间都没有边相连，那么称这张无向图为一张二分图。A、B 分别称为二分图的 左部 和 右
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摘要：给定一个 DAG（有向无环图），如果从 \(u\) 到 \(v\) 有边，则认为 \(v\) 依赖于 \(u\)。如果 \(u\) 到 \(v\) 有路径（\(u\) 可达 \(v\)），则称 \(v\) 间接依赖于 \(u\)。我们将图中的顶点以线性方式进行排序，使得对于任何的顶点 \(u\) 到
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摘要：最小生成树 \(n\) 个点用 \(n-1\) 条边连接成一个连通块，形成的图形只可能是树 一个有 \(n\) 个点的连通图，边一定是大于等于 \(n-1\) 条的。图的最小生成树，就是在这些边中选择 \(n-1\) 条出来，连接所有的 \(n\) 个点。这 \(n-1\) 条边的边权之和是所有方案
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摘要：最短路 Floyed 时间复杂度：\(O(n^3)\) 标准弗洛伊德算法，三重循环。循环结束之后 \(dis[i][j]\) 存储的就是点 \(i\) 到点 \(j\) 的最短距离。 需要注意循环顺序不能变：第一层枚举中间点，第二层和第三层枚举起点和终点。 题目多数时间限制为 \(1s\)，因此一般
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摘要：图的存储 邻接矩阵 数据结构 设图的结点个数为 \(n\)，定义 \(n\times n\) 的二维数组 \(g[N][N]\)，其中 \(g[i][j]\) 表示结点 \(i\) 到 \(j\) 的边权。 对于带权图，\(g[i][j]=\begin{cases}w &边(i, j)的权值 \\
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摘要：分析 首先能够一针解决的，肯定是在一个针线两端相连的连通块里，把所有连通块里的针数相加即可。 求连通块用dfs或者并查集即可。由于是二维坐标，还是转换成一维的点的编号比较方便。 下面我们就可以把原图转换成一个无向图，求连通块数。 每个连通块里的真数怎么求？ 针的穿入穿出是在结点的位置，对于某一个结点
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