有关判断素数

最近新学习了一个神奇的判断素数的方法

已知：大于等于5的质数一定和6的倍数相邻
证明：令x≥1，将大于等于5的自然数表示如下：······6x-1,6x,6x+1,6x+2,6x+3,6x+4,6x+5,6(x+1),6(x+1)+1 ······ 可以看到，不在6的倍数两侧，即6x两侧的数为6x+2,6x+3,6x+4,由于2(3x+1),3(2x+1),2(3x+2),所以它们一定不是素数,再除去6x本身,显然,素数要出现只可能出现在6x的相邻两侧。这里要注意的一点是,在6的倍数相邻两侧并不是一定就是质数。根据以上规律,判断质数可以6个为单元快进,即循环中i+=6,加快判断速度
证毕

最后小于5的特殊处理，大于6的在循环中枚举着判断

跑贼快

当然如果测试组数实在太多可能还是欧拉筛或者杜教筛、埃拉托色尼筛要更快一些

//反正luogu那道素数筛模板这种方法是可以168ms过的，另外几种最快的也要1000+

#include <cmath>
#include <cstdio>
inline int read()
{
    int n=0,w=1;register char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')n=n*10+c-'0',c=getchar();
    return n*w;
}
inline bool check(int x)
{
    if(x==2||x==3)return true;
    if(x==1||(x%6!=1&&x%6!=5))return false;
    int y=sqrt(x);
    for(int i=5;i<=y;i+=6)
        if(!(x%i)||!(x%(i+2)))
            return false;
    return true;
}
int main()
{
    int n,m;
    n=read(),m=read();
    while(m--)
    {
        n=read();
        if(check(n))
            printf("Yes\n");
        else    printf("No\n");
    }
    return 0;
}