HDU 1159 Common Subsequence （最长公共子序列）

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　　 ktyanny本打算复习考试周研究一下动态规划，今天早上起得很晚，爬起来就想起这件事了，找到一个最水的最长公共子序列的题目，其实算是裸题了。

　　题目的意思就是给出两个串x和y，让你输出出他们的最长公共子序列（LCS）的长度。于是在纸上模拟了半晌，终于搞懂了记忆化（memoization）是怎么个原理了。下面讲讲LCS的过程吧：

　　 

LCS-LENGTH(X, Y, m, n)
   for i ← 1 to m   do  c[i, 0] ← 0
   for j ← 0 to n     do c[0, j] ← 0
   for i ← 1 to m    do
         for j ← 1 to n do
              if xi = yj
              then c[i, j] ← c[i - 1, j - 1] + 1 
             else if c[i - 1, j] ≥ c[i, j - 1]
               then c[i, j] ← c[i - 1, j]
                else c[i, j] ← c[i, j - 1]
return c and b

 

 　好！根据上面的伪代码，自己跟踪一下c[i][j]数组的变化情况问题就变得很清晰了。

　下面是1159的ac代码

　　46MS C++

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

const int MAX = 1000;

int c[MAX+5][MAX+5];
int lcs(char *x, char *y, int c[][MAX+5])
{
    int i, j, m = strlen(x), n = strlen(y);
    for(i = 0; i < m; i++) c[i][0] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) c[0][i] = 0;
    for(i = 0; i < m; i++)
    {
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            if(x[i] == y[j])
                c[i+1][j+1] = c[i][j] + 1;
            else
                if(c[i][j+1] >= c[i+1][j])
                    c[i+1][j+1] = c[i][j+1];
                else
                    c[i+1][j+1] = c[i+1][j];
        }
    }
    return c[m][n];
}

int main()
{
    char x[MAX];
    char y[MAX];
    while(cin >> x >> y)
        cout << lcs(x, y, c) << endl;
    return 0;
}

 

 

　　下面记下流水账。 

 　上个星期伙食吃超支了，吃了两次麦当劳，打了一次火锅，光了四次超市，昨天还去地下商场吃大家乐。再这样逍遥下去的话我就木有米吃饭了。昨晚睡觉也很玄，可能吃太好了。是这个学期第二次梦到我有一部笔记本了，不过结局好惨，居然被我玩到着火了，囧……第一次梦到自己有笔记本是妈妈说同意我用自己的奖学金买笔记本。等奖学金拿到手的时候， 我倒是想买个电磁炉，因为预测到寒假的饭菜肯定很难啃，想自己学着炒菜啊，好吃又便宜的。嘎嘎……