POJ 2524 Ubiquitous Religions (并查集)

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　　ktyanny：a的第二道并查集。第一题在 这里

　　题目描述：

世界上宗教何其多。假设你对自己学校的学生总共有多少种宗教信仰很感兴趣。学校有n个学生，但是你不能直接问学生的信仰，不然他会感到很不舒服的。有另外一个方法是问m对同学，是否信仰同一宗教。根据这些数据，相信聪明的你是能够计算学校最多有多少种宗教信仰的。（好，不罗嗦那么多了）

　　解题思路---->显然并查集了。并查集的详细解释在可以点击 并查集（不相交集合）进行学习。思路可以很清晰的，一开始假设大家都各自信仰一个宗教，那么总的数目ans就是学生数目，每当发现有一对学生信仰同一个宗教，那么ans--;

 

ac代码： 282MS   C++

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 50005; /*结点数目上线*/
int pa[MAXN];    /*p[x]表示x的父节点*/
int rank[MAXN];    /*rank[x]是x的高度的一个上界*/
int n, ans; 

void make_set(int x)
{/*创建一个单元集*/
    pa[x] = x;
    rank[x] = 0;
}

int find_set(int x)
{/*带路径压缩的查找*/
    if(x != pa[x])
        pa[x] = find_set(pa[x]);
    return pa[x];
}

/*按秩合并x，y所在的集合*/
void union_set(int x, int y)
{
    x = find_set(x);
    y = find_set(y);
    if(x == y)return ;
    ans--;    //统计
    if(rank[x] > rank[y])/*让rank比较高的作为父结点*/
    {
        pa[y] = x;
    }
    else 
    {
        pa[x] = y;
        if(rank[x] == rank[y])
            rank[y]++;
    }
}
//answer to 2524
int main()
{
    int m, i, j = 1, x, y;
    while(scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        if(n == m && m == 0) break;
        for(i = 1; i <= n; i++)
            make_set(i);
        ans = n;
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            union_set(x, y);
        }
        printf("Case %d: %d\n", j, ans);
        j++;
    }
    return 0;
}