[算法]在数组中找到一个局部最小位置

题目

分析

数组里面一定有两个以上元素，而且任意两个相邻数不相等
两头：
一个位置比后一个位置数小，称之为局部最小
一个位置比前一个位置数小，称之为局部最小
中间：
一个位置必须比前一个位置小，也要比后一个位置小，称之为局部最小

形象点理解
两头递增、递减，中间下凹

题目要求只返回一个局部最小的位置就可以了

先看0位置和n-1，有任何一个是直接返回
如果首尾都不是，那中间必然有，为什么呢？因为两头都是往中间递减的，从图像上来看，中间必有局部最小位置

然后此使看mid位置满不满足，满足直接返回，不满足

看两边趋势，如果有向两边的中间递减的趋势，则把范围缩小到那一半；如果两边都有则随便取一边就可以了，说明两边都有满足条件的解

这也是二分查找的思想，变体二分查找

实现