动态规划练习一:n条直线的交点个数

   大体意思是这样的，这里有n条直线，问这n条直线的交点有多少种情况，不考虑三条和三条以上直线交与一点的情况，即所有的交点都是二条直线相交得到的。
题目的分析情况详细可参见杭电刘老师动态规划的讲义，大体意思就是先从n条直线中任选出一条直线，以这条直线为标准，把剩余的n-1条直线分为两类，一类就是与所选直线平行的直线，另一类就是与所选直线不平行的直线。
n条直线的交点个数 = 第一类中直线的交点个数(0) + 第二类中的交点个数(已保存) + 两类直线相互的交点(两类直线个数的乘积)。
不再详细讲述了。
代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    vector<vector<int>> crossnode; //用来存放所有的数据
    vector<int> ivec; //用来存放n条直线交点的情况
    vector<int> ivec_temp; //临时vector<int>变量
    int current_n;  //当前crossnode中存放的已经计算完毕的直线交点情况的个数
    int parr_i,cross_i; //分别存放平行直线和非平行直线的个数
    int new_n; //当前要计算的new_n条直线的交点情况
    int cross_num,i; //中间变量
    vector<int>::iterator it; //中间变量
    int n; //用户的输入

    ivec.clear();
    ivec.push_back(0);
    crossnode.push_back(ivec); //n = 0时的交点情况
    crossnode.push_back(ivec); //n = 1时的交点情况
    ivec.clear();
    ivec.push_back(0);
    ivec.push_back(1);
    crossnode.push_back(ivec); //n = 2时的交点情况
    current_n = 2; //置当前crossnode中已经存放了n <= 2时的所用情况

    while(cin>>n&&n != -1)
    {
        if(n <= current_n) //当前数据结构crossnode中已经计算完毕
        {
            ivec = crossnode[n];
            for(i = 0;i < ivec.size();++i)
                cout<<ivec[i]<<" ";
            cout<<endl;
        }
        else //当前的数据结构中还没有计算用户所要求的n条直线的交点情况，需要从current_n开始计算
        {
            while(current_n < n)
            {
                ivec.clear();
                new_n = current_n + 1; //根据current_n条直线的交点情况计算new_n条直线的交点情况
                //parr_i代表相互平行的直线条数(前提是从现有的new_n条直线中先任选出一条直线)，这就决定了parr_i的取值范围
                for(parr_i = new_n;parr_i > 1;--parr_i) 
                {
                    //除去平行直线外的非平行直线(注：此处的非平行是相对于前面的任选出的那条直线而言的)
                    cross_i = new_n - parr_i; 
                    ivec_temp = crossnode[cross_i];
                    for(i = 0;i < ivec_temp.size();++i)
                    {
                        cross_num = parr_i*cross_i+ivec_temp[i];
                        ivec.push_back(cross_num);
                    }
                }
                ivec.push_back(new_n*(new_n-1)/2); //当new_n条直线中没有互相平行的直线时交点个数
                sort(ivec.begin(),ivec.end());
                it = unique(ivec.begin(),ivec.end()); //除去重复元素
                ivec.erase(it,ivec.end());
                crossnode.push_back(ivec);
                current_n++;
            }
            ivec = crossnode[n];
            for(i = 0;i < ivec.size();++i)
                cout<<ivec[i]<<" ";
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}