Leecode 53. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1

 对于面试题目，一般面试官希望看到的结果都不是暴力法，哪怕是一个dfs剪枝，也要比暴力法好。

这道题目应该使用动态规划来求解，让我们再来分析一下这个问题。

在这个问题中，我们发现，如果我们从前向后遍历数组，一个子数组的下一个元素是正数，那么加入这个元素一定是更好的方案。

如果小于零，那么加入这个元素后的子数组一定不如之前的子数组，之前的子数组就是一个局部最优解。

在整个过程中，我们去比较局部最优解中的最大值，就可以得到最优的子数组。

 

 

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        // dp[i] 表示以nums[i]结尾的最大和
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        int res = dp[0];
        for (int i = 1; i <nums.length ; i++) {
            dp[i] = dp[i-1]>0 ? dp[i-1]+nums[i] : nums[i];
            res = Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;

    }
}