codeforces 564D

https://codeforces.com/contest/546/problem/D

题意：

两个数字a和b，每次可以给a!/b!c除以一个他的因数，问最多多少次可以变成1

思路：

一个数要变成1，最多肯定每次除以他的质因数，总次数就是质因数的指数和，现在考虑a*b，显然结果就是a的质因数指数和+b的质因数指数和，所以可以参照埃式筛的写法，统计出每个数字的指数和，阶乘的话就是前缀和

思路：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define all(v) begin(v),end(v)
#define eb emplace_back
#define mkp make_pair
using namespace std;
#define int long long
const int N = 5000100;
int f[N];
vector<int> v;
bool st[N];
void init(){
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!st[i]) {
            f[i]=1;
            v.eb(i);
            for(int j=2;j*i<N;j++){
                st[i*j]=true;
            }
        }
    }
    for(auto i:v){
        for(int j=2;j*i<N;j++){
            f[j*i]=f[j]+1;
        }
    }
    for(int i=1;i<N;i++) f[i]+=f[i-1];
}
void solve() {
    int a,b;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    printf("%lld\n",f[a]-f[b]);

}
signed main() {
    int t;
    init();
    scanf("%lld",&t);
    while (t--) {
        solve();
    }


    return 0;
}