codeforces1473C

https://codeforces.com/problemset/problem/1473/C

题意：

给定一个序列a，是1，2，3，4，...k,k-1,k-2,...,k-(k-n)一共n个，现在要找到一个k的排列使得构造一个新序列b,b[i]=p[a[i]]并且要求b的字典序最大，且逆序对不能超过a序列

思路：

先看一个简单证明

\[1,2,3,4,5,6,7,6,5,4, \]

可以发现，他的逆序对的贡献只有在3，4，5，6，7，6，5，4中；
可以将其总结成一个公式：

\[(1+2+3+...+(n-k-1))*2+n-k=(n-k)*(n-k-1)+(n-k)=(n-k)^{2} \]

这其实是一个回文串，在这个里面，假设一共有s个数字，编号为i，依次次从小到大，两个最小的一共可以对于每个数字一共可以提供（k-1）2次，以此类推，可以得出结果依旧是上式，假如对称的从大到小看，那么和最大的能够构成的逆序对也是（k-1）2次，可以看出来，在一个数字都不同的回文串里面，他的逆序对是一个定值，也就是一半长度的平方

#include <bits/stdc++.h>
#define eb emplace_back
#define divUp(a,b) (a+b-1)/b
#define mkp(x,y) make_pair(x,y)
#define all(v) begin(v),end(v)
#define int long long
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
bool checkP2(int n) {return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0;};
const int N=100010;
int a[N];
void solve() {
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int tem=k-(n-k);
    for(int i=1;i<tem;i++) cout<<i<<' ';
    for(int i=k;i>=tem;i--) cout<<i<<' ';
    cout<<endl;
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    int _; cin >> _; while (_--) 
    solve();
    return 0;
}