摘要：
题意：有m个人有一张50元的纸币，n个人有一张100元的纸币。他们要在一个原始存金为0元的售票处买一张50元的票，问一共有几种方案数。 解法：（学习了他人的推导后~） 1.Catalan数的应用7的变形。（推荐阅读：http://www.cnblogs.com/chenhuan001/p/51571 阅读全文
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题意：有N个相同的球，M个不同的盒子，每个盒子最多放K个球。请计算将这N个球全部放入盒子中的方案数模1000007后的结果。 解法：f[i][j]表示i个盒子里放j个球的方案数。 1.得到3重循环的坐法，枚举第i个盒子里放k个球——f[i][j]=sum( f[i-1][j-k~j] ) 1 #in 阅读全文
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题意：给一个初始值1，每步操作将1替换为01，将0替换为10。问N步操作后有多少对连续的0。 解法：f[i]表示第i步后的答案。可以直接打表发现规律——奇数步后，f[i]=f[i-1]*2-1;偶数步后，f[i]=f[i-1]*2+1;至于原因——我只能简单说一点。第i步后的答案可由i-1步后的“0 阅读全文
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题意：要求二叉树中每个节点的子节点数为0或2，求有N个节点高度为M的不同的二叉树有多少个(输出 mod 9901 后的结果)。 解法：f[i][j]表示高度为i的有j个节点的二叉树个数。同上题一样，把高度为i的树分解成1个根节点和2棵子树，子树中有一棵高度为i-1，较高，枚举其结点数，另一颗较矮，高 阅读全文
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题意：定义一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子为严格n元树。问深度为d的严格n元树数目。 解法：f[i]表示深度为<=i的严格n元树数目。f[i]-f[i-1]表示深度为i的严格n元树数目。f[i]=f[i-1]^n+1。d层的严格n元树可分解为1个根节点和n棵d-1层的严格n元树。利用乘法原理，再 阅读全文