10 2016 档案
摘要：题意：将1个含N个正整数的序列划分成K个连续的子序列，使每段的和的最大值尽量小，问字典序最小的划分方案。 解法：由于是连续的数的“最大值最小”，便可想到二分每段的最大值，若这时可分成<=K段，则这个最大值成立，再继续二分。 输出方案需要用到贪心策略， 先从后往前贪心求得最小划分的段数M，若M不足K，
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摘要：题意：将正整数N用2的幂次方表示（彻底分解至2(0),2）。 解法：将层次间和每层的操作理清楚，母问题分成子问题就简单了。但说得容易，操作没那么容易，我就打得挺纠结的......下面附上2个代码，都借用了数组储存，而代码2是我近期打的，应该是更优美一点的。 1 #include<cstdio> 2
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摘要：题意：问一个给定正整数的分解因数的方式数。N=a1*a2*...*ak(a1<=a2<=...<=ak)。 解法：一步步分解该数，总方式数为一个个因数被分解的方案数之和。 可用大括号表示，也可想象成一棵树[分层构造]，每个节点为不同的因数分解方式。（结构图凑合着看吧.....） N= X={u*v,
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摘要：题意：给3个数M,A,B，求两个质数P,Q。使其满足P*Q<=M且A/B<=P/Q<=1，并使P*Q最大。输入若干行以0,0,0结尾。 解法：先线性筛出素数表，再枚举出P，二分出对应的最大的Q，得出最佳答案。 注意——1.第二个的代码是标准的欧拉筛，可求每个数的最小质因数； 2. 像第一个代码二分时
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摘要：P.S.o(︶︿︶)o 唉~虽然这题方程不难，但题目长，代码长，我花了超过3小时！(＞﹏＜)悲伤辣么大~~~ 谨此题解惠及众人，hh。 题意：给定长度为M的一串颜色序列，和平面上的N个颜色隧道。要求以颜色序列的顺序通过颜色隧道。（隧道可多次使用，可交叉，互不相同。）问从源点到汇点依次通过颜色的最小距
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摘要：题意：给定一个队列延迟值为Di的任务，以任意顺序入栈和出栈，第K个出栈的延迟值为(K-1)*Di。问最小的延迟值。 解法：f[i][l]表示完成以第i个任务开始，长度为l，到第i+l-1个任务的最小延迟值。设其中的第j个任务为最后一个出栈的，则f[i][j-i]为先出栈的延迟值，f[j+1][i+l
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摘要：题意：若干组数据，分别问 N划分成K个正整数之和的划分数目、N划分成若干个不同正整数之和的划分数目、N划分成若干个奇正整数之和的划分数目。 解法：请见我之前的一篇博文内的Article 2——【noi 2.6_8787】数的划分（DP）｛附【转】整数划分的解题方法｝ http://www.cnblo
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摘要：题意：问正整数n的所有划分个数。 解法：f[i][j]表示划分 i 后的每个数不大于 j 的划分数。分情况讨论：划分中每个数都小于 j，相当于每个数不大于 j- 1, 故划分数为 f[i][j-1] 或 划分中至少有一个数为 j. 相当于把剩下的 i-j 进行划分，每个数不大于j， 划分数为 f[i
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摘要：题意：有M个家族的蚂蚁，各Ni只（互相相同）。问选出 l~r 只的不同方案数。 解法：很基础的一种DP，不要被“排列组合”所迷惑了啊~我之前接触过这个类型，可惜又忘了，一定要记住！这是一种类型的DP——M种N个进行DP，定义f[i][j]表示前 i 种中（这题是“家族”）选了 j 个（“只”蚂蚁）的
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摘要：题意：N个编号为1~N的数，选任意个数分入任意个盒子内（盒子互不相同）的不同排列组合数。 解法：综合排列组合 Stirling（斯特林）数的知识进行DP。C[i][j]表示组合，从i个数中选j个数的方案数；S[i][j]表示Stirling数,i个数分成j份的方案数；P[i]表示P(i,i)全排列。
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摘要：题意：有m个人有一张50元的纸币，n个人有一张100元的纸币。他们要在一个原始存金为0元的售票处买一张50元的票，问一共有几种方案数。 解法：（学习了他人的推导后~） 1.Catalan数的应用7的变形。（推荐阅读：http://www.cnblogs.com/chenhuan001/p/51571
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摘要：题意：有N个相同的球，M个不同的盒子，每个盒子最多放K个球。请计算将这N个球全部放入盒子中的方案数模1000007后的结果。 解法：f[i][j]表示i个盒子里放j个球的方案数。 1.得到3重循环的坐法，枚举第i个盒子里放k个球——f[i][j]=sum( f[i-1][j-k~j] ) 1 #in
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摘要：题意：给一个初始值1，每步操作将1替换为01，将0替换为10。问N步操作后有多少对连续的0。 解法：f[i]表示第i步后的答案。可以直接打表发现规律——奇数步后，f[i]=f[i-1]*2-1;偶数步后，f[i]=f[i-1]*2+1;至于原因——我只能简单说一点。第i步后的答案可由i-1步后的“0
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摘要：题意：要求二叉树中每个节点的子节点数为0或2，求有N个节点高度为M的不同的二叉树有多少个(输出 mod 9901 后的结果)。 解法：f[i][j]表示高度为i的有j个节点的二叉树个数。同上题一样，把高度为i的树分解成1个根节点和2棵子树，子树中有一棵高度为i-1，较高，枚举其结点数，另一颗较矮，高
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摘要：题意：定义一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子为严格n元树。问深度为d的严格n元树数目。 解法：f[i]表示深度为<=i的严格n元树数目。f[i]-f[i-1]表示深度为i的严格n元树数目。f[i]=f[i-1]^n+1。d层的严格n元树可分解为1个根节点和n棵d-1层的严格n元树。利用乘法原理，再
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摘要：题意：给出在最底层的木头的个数，问有多少种堆放木头的方式。要求木头必须互相挨着在一起。 解法：f[i]表示最底层i个木头的堆放木头的方式。注意递推的思想！只需知道上一层堆放0~i-1个（即最底层堆放i个木头）的方式数就可以利用加法原理得到f[i]。 方法一、用前缀和求解。由于要求木头挨在一起，上层为
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摘要：题意：求长度为N的序列中，最长的一个无重复元素的连续子序列。 解法：[L,R]每次R++或L++延伸就可以得到答案。 实现：（1）next[],last[]——O(n)； 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #in
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摘要：题意：N个等距村庄，买(>0)卖(<0)酒，供需平衡，运K则需K劳动力。问所需的最小劳动力。 解法：由于运出或运入1的都需经过2，所以无论如何，都可以等价于从2本身运入或运出。因此可以将1和2合并，2一定要运a1（小心：确保 i 的劳动力消耗量是由 i 之前，即 i-1 得到的），记a1+a2为现在
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摘要：题意：有N张正在锅里的一叠煎饼，每张都有一个数字，代表其大小。厨师每次可以选择一个数k，把从锅底开始数第k张上面的煎饼全部翻过来，即原来在上面的煎饼现在到了下面。要求设计一种方法使得所有煎饼按照从小到大排序（最上面的煎饼最小）。 解法：基本操作就是颠倒一个连续子序列。既然没有限制什么其他的条件，就一
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摘要：题意：问蛇形回文的访问次序。 解法：很基础的一道题，先算出询问的点处在第几环，再用4个while一个个走一遍这一圈。P.S.我一直想办法想用不用while()，可是真的一直WA！所以用while()既方便又准确，不要小瞧她。 P.P.S.本蒟蒻刷DP刷累了（不会做~(┬＿┬)），便来做这题，可惜耗时
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摘要：题意：有N个有差别的盒子和分别为A个和B个的红球和蓝球，盒子内可空，问方案数。 解法：我自己打的直接用了求组合C的公式，把红球和蓝球分开看。对于红球，在N个盒子可放任意个数，便相当于除了A个红球还有N个“空”球可放进N个盒子里，这些球之间是无差别的，从这N+A个球中选N个，就是C(N,N+A)。对于
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摘要：题意：一共有N只牡牛（公牛）和牝牛（母牛），每2只牡牛间至少要有K只牝牛才不会斗殴。问无斗殴发生的方案数。 解法：f[i][j]表示一共i只牛，最后一只是j（0为牝牛，1为牡牛）的方案数。f[i][0]=f[i-1][1]+f[i-1][0]; f[i][1]=f[i-k-1][1]+f[i-k-1
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摘要：题意：问所有的N位数中，有多少个有偶数个数字3的数。 解法：f[i][j]表示i位数中含数字3的个数模2为j的个数。于是分第i位填3还是不填3讨论。 小tip：要模12345；for循环新定义了一个变量会慢一点点~
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摘要：题意：问长度为L的所有01串中，有多少个不包含"101"和"111"的串。 解法：f[i][j]表示长度为i的01串中，结尾2位的十进制数是j的合法串的个数。那么，便由f[i-1][ ]逐个推出。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<c
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摘要：这题与前面的“踩方格”重复了，而且是大坑题！题目漏写了取模12345的条件！ 详细解析请见我之前的博文——http://www.cnblogs.com/konjak/p/5936888.html 而这坑在我打了高精+滚动之后才知道。。我先把这个代码贴上来。。 1 #include<cstdio> 2
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摘要：这题题意与前面的“判断整除”重复了。具体解释可看我这篇的博文。 http://www.cnblogs.com/konjak/p/5936738.html
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摘要：题意：N个饰物，有重量和渴望程度。问在Ｍ的重量限制内能达到的最大的渴望度。 解法：经典的01问题，但有一个小技巧值得记住：用if比较大小比调用max函数快了不少，这题有100ms左右。
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摘要：题意：有N瓶酒，不能连续喝>=3瓶的酒，问能喝的最大的酒量。 解法：同前一题相似，可以f[i][j]表示前i瓶中连续喝了j瓶的最大酒量。1.f[i][0]=f[i-1][3] ; 2.i=1或2时,f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i]; 3. f[i][3]=mx;也可以只用f[i]。
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摘要：题意：n个数中不能同时选连续m个或以上，问方案数。 解法：f[i][j]表示从前i个中选，到第i个已经连续选了j个。j!=0时, =f[i-1][j-1] ; j=0时, =f[i-1][0~m-1] ; 优化1：f[i][m]存f[i-1][0~m-1]，就不用多for一重。 1 #include
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摘要：题意：从自然数1到N中不取相邻2数地取走任意个数，问方案数。 解法：f[i][1]表示在前i个数中选了第i个的方案数，f[i][0]表示没有选第i个。f[i][1]=f[i-1][0]; f[i][0]=f[i-1][1]+f[i-1][0] 而若简化方程式，用f[i]表示从前i个中取数的方案数。便
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摘要：由于noi OJ上没有Special Judge，所以我是没有在这上面AC的。但是在POJ上A了。 题意如标题。 解法：f[i][j]表示a串前i个和b串前j个且包含b[j]的最长公共上升子序列长度 首先，可用3重循环得到，k循环找到b串j之前的最大长度子序列的结尾字符b[k]，得以更新现在f[i]
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摘要：题意：N*N的方格图每格有一个数值，要求从左上角每步往右或往下走到右下角，问走2次的最大和。 解法：走一次的很好想，而走2次，不可误以为先找到最大和的路，再找剩下的最大和的路就是正解。而应该认清动态规划的实质，定义为最佳解的状态，因此要走的2次都要涵括。 O(n^4)——f[i][j][k][l]表
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摘要：题意：输出最长下降路径的长度。 解法：f[i][j]表示结尾于(i,j)的最长的长度。由于无法确定4个方位已修改到最佳，所以用递归实现。
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摘要：题意：问把整数N分成K份的分法数。（与“放苹果”不同，在这题不可以有一份为空，但可以类比）解法：f[i][j]表示把i分成j份的方案数。f[i][j]=f[i-1][j-1]（新开一份，放1）而i≥j时，f[i][j]=f[i-1][j-1] +f[i-j][j]（不新开一份时的方案数与每份中都少放
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摘要：题意：给一个字符串，问至少切割几次使每子串都是回文的。 解法：f[i]表示前i个字符至少需要切割几次，预处理p[i][j]表示子串s[i]~s[j]是否为回文串。O（n^2） 另外，这题也类似“山区建小学”，可以枚举每个回文串的中心。但稍微麻烦一点。
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摘要：题意：N天可买卖2次股票，问最大利润。 解法：f[i]表示前 i 天买卖一次的最大利润，g[i]表示后 i 天。 注意——当天可以又买又卖，不要漏了这个要求；数据较大。
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摘要：题意：起始有1000元美元，给出N天美元与加拿大元的汇率。问N天内可以不停的兑换，每次兑换需要收取3%的手续费，问可以得到的最大的美元数。 解法：直接用2个变量存第 i 天时手中是美元和加拿大元的最大数额。 注意——不知为何计算机储存小数时会吞掉小数部分，所以保留2位小数时要用先*100后的整型存，
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摘要：题意：其中n表示楼的高度，m表示你现在拥有的鸡蛋个数。 解法：f[i][j]表示 i 层楼有 j 个鸡蛋时，至少要扔多少次。3重循环，k为测试的楼层，分这时扔下去的鸡蛋碎和不碎的情况。要注意初始化。
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摘要：这题其实在2.6前面的专题也有出现过，我还以为我有写，结果发现，并没有。于是就现在写了。这2题其实重复了......我就按放苹果的来说。 题意：把N个苹果放在M个盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法。 解法：f[i][j]表示把 i 个苹果放在 j 个盘子的方案数，分有空盘子和无空盘
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摘要：题意：给出一个带有通配符（"?"可以代替一个字符，"*"可以代替零个或多个字符）的a字符串和一个不带通配符的b字符串，判断他们是否能够匹配。 解法：f[i][j]表示a串的前i个是否能和b串的前j个匹配。其中，"?"由f[i-1][j-1]推出，"*"由f[i-1][0~j]推出，便用一个变量p存这
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摘要：题意：有N元，有无限多本10、20、50和100元的书，问有几种购买方案。 解法：f[i]表示用 i 元的方案数。还有一个 j 循环这次买多少元的书。 注意——要先 j 循环，再 i 循环。因为要先考虑第一种书，再是下一种书。若先 i 循环，后 j 循环，则相同的购买方案由购买次序不同而重复计算。
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摘要：题意：有N个地址，从中选一些开餐馆，要保证相邻餐馆的距离大于k。问最大利润。 解法：f[i]表示在前 i 个地址中选的最大利润。
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摘要：题意：一个无限大的方格矩阵，能向北、东、西三个方向走。问走N步共有多少种不同的方案。 解法： f[i]表示走 i 格的方案数。 状态转移方程推导如下——设l[i],r[i],u[i]分别为第 i 步向西、东、北的方案数，f[i]为总方案数。l[i]=l[i-1]+u[i-1], r[i]=r[i-1
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摘要：题意：小智有N个精灵球，皮卡丘有M的初始体力，有K个野生小精灵。要收服尽可能多的野生小精灵，并使皮卡丘的剩余体力最大。 解法：01背包问题，增多一维来存第二个条件。f[i][j][k]表示抓前i个野生小精灵，用了j个精灵球，耗费了k的体力时能抓的最多的小精灵数。（我把[i]的那维简化掉了，PG里的m
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摘要：题意：给一个正整数数列，可将其相加或相减，问是否有一个结果能被K整除。 解法：似上一题“糖果”的状态定义，f[i][j]表示是否有一个选了前 i 个数的结果模K余j。 P.S. 可以用滚动数组。
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摘要：推荐！！from好友的博客——【网络流】网络流小总结 http://www.cnblogs.com/KonjakJuruo/p/5560129.html 原文转载如下——（当然，我也略修改了一些东西...） 一、dinic最大流 我的模板。模板上已经有了dfs上的优化（比我以前的快多了。。）优化啊优
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摘要：题意：求取到总和为K的倍数的糖果的最大值。 解法：用模K的余数作为一个维度，f[i][j]表示在前i种糖果中取到总颗数模K余j的最大总颗数。 注意——f[i-1][j]要正常转移，而其他要之前的状态存在才能状态转移。
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摘要：题意： 给两个字符串，可以增、删、改，问使这两个串变为相同的最小操作数。 解法：（下面2种的代码主要区别在初始化和，而状态转移方程大家可挑自己更容易理解的方法打） 1.f[i][j]表示a串前i个和b串前j个完成匹配的最小操作数。 2.f[i][j]表示a串前i-1个和b串前j-1个完成匹配的最小操
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摘要：｛20160927 19:30~21:30｝ 总分400分，我113.33，稳稳地垫底了......（十分呼应我上面的博客名，hhh~）过了这么多天我才打完所有代码，废话我也就不多说了。不过，虽然时间花费的多，但我觉得我的PG也是“博采众长”了。 T1 接住苹果(bcatch) <!--[if gt
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