【洛谷 p3379】模板-最近公共祖先（图论--倍增算法求LCA）
题目：给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
解法：倍增。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 #define N 500010 7 #define D 20 8 9 int n,m,root,len=0; 10 int last[N],fa[N][D],dep[N]; 11 struct edge{int x,y,next;}a[2*N]; 12 13 void ins(int x,int y) 14 { 15 a[++len].x=x,a[len].y=y; 16 a[len].next=last[x],last[x]=len; 17 } 18 void build(int x,int f) 19 { 20 fa[x][0]=f, dep[x]=dep[f]+1; 21 for (int i=1;i<=D && (1<<i)<=dep[x];i++) 22 fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; 23 for (int i=last[x];i!=-1;i=a[i].next) 24 if (a[i].y!=f) build(a[i].y,x); 25 } 26 int LCA(int x,int y) 27 { 28 if (dep[x]<dep[y]) {int t;t=x,x=y,y=t;} 29 if (dep[x]!=dep[y]) 30 for (int i=D;i>=0;i--) 31 if (dep[x]>=(1<<i)+dep[y]) x=fa[x][i]; 32 if (x==y) return x; 33 for (int i=D;i>=0;i--) 34 if (dep[x]>=(1<<i) && fa[x][i]!=fa[y][i]) 35 x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 36 return fa[x][0]; 37 } 38 int main() 39 { 40 scanf("%d%d%d",&n,&m,&root); 41 int x,y; 42 memset(last,-1,sizeof(last)); 43 for (int i=1;i<n;i++) 44 { 45 scanf("%d%d",&x,&y); 46 ins(x,y),ins(y,x); 47 } 48 dep[0]=0, build(root,0);//由于是0，x,y之间的最大距离就是fa[x][i],(1<<i)<=dep[x]-dep[y] 49 while (m--) 50 { 51 scanf("%d%d",&x,&y); 52 printf("%d\n",LCA(x,y)); 53 } 54 return 0; 55 }
