【NOIP 2015 D1 T2】信息传递（图论--带权并查集/bfs）

题目：有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

解法：利用并查集将相连通的点连起来，可以使用带权并查集顺带计算每个点到父亲结点的距离，从而知道环的结点数。也可以bfs每个强联通分量找最小的环。

我去年比赛打的是bfs，这个代码是带权并查集。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 200010

int fa[N],d[N];

int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int mabs(int x) {return x<0?-x:x;}
int ffind(int x)
{
    if (fa[x]!=x)
    {
      int y=fa[x];
      fa[x]=ffind(y);
      d[x]+=d[y];
    }
    return fa[x];
}
int main()
{
    int n,x,y;
    scanf("%d",&n);
    int mn=n;
    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=0;//表示到祖先的距离
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&y);
      x=i;
      int fx=ffind(x),fy=ffind(y);
      if (fx!=fy)
      {
        fa[x]=fy;//不可反，由于建树是有顺序的，想判环必须是编号大的点为父亲
        d[x]=d[y]+1;
      }
      else mn=mmin(mn,d[y]+1);
    }
    //bfs() 或 带权并查集
    printf("%d\n",mn);
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;

const int N=210000,INF=(int)1e9;
int n,fa[N],d[N];

int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}

int findfa(int x)
{
    if(fa[x]!=x)
    {
        int xx=fa[x];
        fa[x]=findfa(fa[x]);
        d[x]=d[x]+d[xx];
    }
    return fa[x];
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int x,y,xx,yy,ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=i;
        scanf("%d",&y);
        xx=findfa(x);yy=findfa(y);
        if(xx==yy)
        {
            ans=minn(ans,d[x]+d[y]+1);
        }
        else
        {
            fa[xx]=x;
            d[xx]=d[x];
            fa[x]=y;
            d[x]=1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}