【poj 3090】Visible Lattice Points（数论--欧拉函数 找规律求前缀和）

题意：问从(0,0)到(x,y)(0≤x, y≤N)的线段没有与其他整数点相交的点数。

解法：只有 gcd(x,y)=1 时才满足条件，问 N 以前所有的合法点的和，就发现和上一题—— 【poj 2478】Farey Sequence（数论--欧拉函数 找规律求前缀和） 求 x/y，gcd(x,y)=1 且 x<y 很像。
   而由于这里 x可等于或大于y，于是就求 欧拉函数的前缀和*2+边缘2个点+对角线1个点。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1000
typedef long long LL;

int pr=0;
int prim[N+10],v[N+10],phi[N+10];
LL sphi[N+10];

void get_prime()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    for (int i=2;i<=N;i++)
    {
      if (!v[i]) prim[++pr]=i, phi[i]=i-1;
      for (int j=1;j<=pr && i*prim[j]<=N;j++)
      {
        v[i*prim[j]]=1;
        if (i%prim[j]!=0) phi[i*prim[j]]=phi[i]*phi[prim[j]];
        else {phi[i*prim[j]]=phi[i]*prim[j]; break;}
      }
    }
    sphi[1]=0;
    for (int i=2;i<=N;i++) sphi[i]=sphi[i-1]+phi[i];
}
int main()
{
    get_prime();
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    for (int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
      scanf("%d",&n);
      printf("%d %d %lld\n",kase,n,2*sphi[n]+3);
    }
    return 0;
}