【uva 1610】Party Games（算法效率--构造 dfs）

题意：有一个N个字符串（N≤1000,N为偶数）的集合，要求找一个长度最短的字符串（可不在集合内）S，使得集合中恰好一半的串小于等于S，另一半大于S。如果有多解，要求输出字典序最小的解。

解法：本来我是想分析情况用if else实现的，但是细节很多，特别容易错。结果果然如此。╮(╯_╰)╭ 那么便看看搜索行不行，由于要求字典序最小，也就是长度尽量小的情况下字符尽量小。而且要集合中恰好一半的串小于等于S，另一半大于S，也就是排序后>=中间靠左边的串且<中间靠右边的串。那么我们可以对排序后的中间的2个串从前面开始扫，出现不一样的字符时，就枚举'A'~'Z'，看看是否符合题目条件。如果这个长度的串都不满足，那么就这个位填当前符合条件的最小的字符，再对下一位搜索，也就是像bfs一样每位全部搜索完才到下一位。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1010,L=510;
int n;
char s[L];
struct node{char s[L];int l;}a[N];

bool cmp(node x,node y) {return strcmp(x.s,y.s)<0;}
void bfs(int x,int y,int i)
{
    if (i>a[y].l&&i>a[x].l) return;//&&
    int t;
    if (i<a[x].l) t=a[x].s[i]-'A';
    else t=0;
    for (int j=t;j<26;j++)
    {
      s[i]='A'+j;
      if (strcmp(a[x].s,s)<=0 && strcmp(a[y].s,s)>0) return;
    }
    s[i]='A'+t;//
    bfs(x,y,i+1);
}
int main()
{
    while (1)
    {
      scanf("%d",&n);
      if (!n) break;
      for (int i=1;i<=n;i++)
      {
        scanf("%s",a[i].s);
        a[i].l=strlen(a[i].s);
      }
      sort(a+1,a+1+n,cmp);
      memset(s,'\0',sizeof(s));
      int x=(1+n)/2,y=x+1;
      bool ok=false;
      int t=0;
      for (int i=0;i<a[x].l;i++)
      {
        int u=a[x].s[i]-'A',v=a[y].s[i]-'A';
        if (u!=v) {bfs(x,y,i); break;}
        s[i]=a[x].s[i];
      }
      printf("%s\n",s);
    }
    return 0;
}