【uva 1658】Admiral（图论--网络流 最小费用最大流）

题意：有个N个点M个边的有向加权图，求1~N的两条不相交路径（除了起点和终点外没有公共点），使得权和最小。

解法：不相交？也就是一个点只能经过一次，也就是我后面博文会讲的“结点容量问题”。（呃不，写完这博文几天后的今天，我负责任地 ｍ（．＿．）ｍ 告诉大家，我不会写这博文了......我的时间不多了......          ｍ（＿ ＿；；ｍ 大家可以看蓝书。）常用方法就是拆点法，把一个点拆成两个点，中间连一条容量为1、费用为0的边。于是求1到 n 的流量为2的最小费用流就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=1010,M=10010,NN=2010,MM=22000,D=110,INF=(int)1e9;
int n,m,len;
int last[NN],d[NN],vis[NN],flow[NN];
int pre[NN],id[NN];
struct edge{int x,y,fl,c,next;}e[MM];
queue<int> q;

int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
void ins(int x,int y,int fl,int c)
{
    e[++len].x=x,e[len].y=y,e[len].fl=fl,e[len].c=c;
    e[len].next=last[x],last[x]=len;
    e[++len].x=y,e[len].y=x,e[len].fl=0,e[len].c=-c;
    e[len].next=last[y],last[y]=len;
}
bool spfa(int st,int ed)
{
    while (!q.empty()) q.pop();
    memset(d,63,sizeof(d));//>1e9
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    q.push(st);
    d[st]=0,vis[st]=1,flow[st]=INF;
    while (!q.empty())
    {
      int x=q.front(); q.pop(); 
      vis[x]=0;//spfa
      for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
      {
        int y=e[i].y;
        if (d[x]+e[i].c<d[y] && e[i].fl)
        {
          d[y]=d[x]+e[i].c;
          flow[y]=mmin(flow[x],e[i].fl);
          pre[y]=x, id[y]=i;
          if (!vis[y]) q.push(y),vis[y]=1;
        }
      }
    }
    return pre[ed];
}
int Max_flow(int st,int ed)
{
    int sum=0;
    while (spfa(st,ed))
    {
      sum+=flow[ed]*d[ed];
      for (int i=ed;i!=st;i=pre[i])
      {
        e[id[i]].fl-=flow[ed];
        e[id[i]^1].fl+=flow[ed];
      }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
      int x,y,z; len=1;
      memset(last,0,sizeof(last));
      for (int i=2;i<n;i++) ins(i,n+i-1,1,0);
      ins(n,2*n-1,2,0);
//拆点就是真的拆点不能ins(i,i...)  n+1~2n-2
      for (int i=1;i<=m;i++)
      {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if (x!=1) x=n+x-1;//只有1没有拆多一个点
        ins(x,y,1,z);
      }
      //for (int i=2;i<=len;i++)
      //  printf("%d %d %d %d %d\n",e[i].x,e[i].y,e[i].fl,e[i].c,e[i].next);
      int ans=Max_flow(1,2*n-1);
      printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}