【uva 11134】Fabled Rooks（算法效率--问题分解+贪心）

题意：要求在一个N*N的棋盘上放N个车，使得它们所在的行和列均不同，而且分别处于第 i 个矩形中。

解法：问题分解+贪心。

由于行、列不相关，所以可以先把行和列均不同的问题分解为2个“在区间[1,n]中选择n个不同的整数，使得第 i 个整数在[Li,Ri]内”的问题。

接下来的贪心很重要：先使区间R从小到大排序，再L。这样在每个合法区间段中尽量往左边选数的情况下，就能保证每个区间的右边一段是灵活合法的，而若R1=R2，由于是从左开始填数，这并不影响。反正我是没有找到反例的......而不像我( ′◔ ‸◔`)↓说到的一样。

其实呐，我的思考过程是介样的......想着先排序L，再R，直接筛掉每个区间右边与下一个开始重复的那段区间。结果先发现L1=L2时，由于也是从左开始填数，那么突然发现长度为1的区间很“危险”，[1,4]、[1,4]和[2,2]就不行了。(ಥ _ ಥ) 于是，应该赶紧转换一下思路了！就像有时从前往后贪心不行就从后往前贪心一样，改为先排序R，再L，这样子再试一些特殊数据就发现可以了。

╮(╯_╰)╭ 唉，关于代码，我不会用指针，便使代码长不少吧。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 5010

int n;
int vis[N];
struct node{int l,r,id,t;}a[N],b[N];
int sx[N],sy[N];

bool cmp(node x,node y)
{
    if (x.r!=y.r) return x.r<y.r;
    return x.l<y.l;
}
bool solve()
{
    sort(a+1,a+1+n,cmp),
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
      bool tf=false;
      for (int j=a[i].l;j<=a[i].r;j++)
        if (!vis[j])
        {
          a[i].t=j, vis[j]=1;
          tf=true; break;
        }
      if (!tf) return tf;
    }
    sort(b+1,b+1+n,cmp),
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
      bool tf=false;
      for (int j=b[i].l;j<=b[i].r;j++)
        if (!vis[j])
        {
          b[i].t=j, vis[j]=1;
          tf=true; break;
        }
      if (!tf) return tf;
    }
    return true;
}
int main()
{
    while (1)
    {
      scanf("%d",&n);
      if (!n) break;
      for (int i=1;i<=n;i++)
      {
        scanf("%d%d%d%d",&a[i].l,&b[i].l,&a[i].r,&b[i].r);
        a[i].id=b[i].id=i;
      }
      if (!solve()) {printf("IMPOSSIBLE\n");continue;}
      for (int i=1;i<=n;i++)
        sx[a[i].id]=a[i].t,sy[b[i].id]=b[i].t;
      for (int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d %d\n",sx[i],sy[i]);
    }
    return 0;
}