【noi 2.2_8758】2的幂次方表示（递归）
题意：将正整数N用2的幂次方表示（彻底分解至2(0),2）。
解法：将层次间和每层的操作理清楚，母问题分成子问题就简单了。但说得容易，操作没那么容易，我就打得挺纠结的......下面附上2个代码，都借用了数组储存，而代码2是我近期打的，应该是更优美一点的。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 5 struct node 6 { 7 int s[100]; 8 int t; 9 }; 10 node a,c[30]; 11 12 node div(int x) 13 { 14 int u=0; 15 a.t=0; 16 while (x>0) 17 { 18 if (x%2) a.s[++a.t]=u; 19 x/=2,u++; 20 } 21 return a; 22 } 23 24 int dep=0; 25 26 void print(int x) 27 { 28 if (!x) {printf("%d",x);return;} 29 dep++; 30 c[dep]=div(x); 31 int tmp=dep; 32 for (int i=c[tmp].t;i>=1;i--) 33 { 34 if (i!=c[tmp].t) printf("+"); 35 if (c[tmp].s[i]==1) {printf("2");continue;} 36 printf("2("); 37 print(c[tmp].s[i]); 38 printf(")"); 39 } 40 } 41 42 int main() 43 { 44 int n; 45 scanf("%d",&n); 46 print(n);//step1=step2=step3...directly recursion 47 return 0; 48 }
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 #define N 20010 7 int s[20][6],h[20];//s[i][] i=sum{2^s[i][1~...]} 8 9 void print(int k) 10 { 11 if (!k) {printf("0");return;} 12 for (int i=1;i<=h[k];i++) 13 { 14 if (i!=1) printf("+"); 15 if (s[k][i]==1) {printf("2");continue;} 16 printf("2("); 17 print(s[k][i]); 18 printf(")"); 19 } 20 } 21 void init(int x,int id) 22 { 23 h[id]=0; 24 int t=0; 25 while (x) 26 { 27 if (x&1) s[id][++h[id]]=t; 28 x/=2,t++; 29 } 30 for (int i=1;i<=h[id]/2;i++) 31 {t=s[id][i]; s[id][i]=s[id][h[id]-i+1]; s[id][h[id]-i+1]=t;} 32 } 33 int main() 34 { 35 int n; 36 scanf("%d",&n); 37 for (int i=1;i<=16;i++) init(i,i); 38 init(n,17); 39 print(17); 40 return 0; 41 }
