【noi 2.6_6046】数据包的调度机制（区间DP）

题意：给定一个队列延迟值为Di的任务，以任意顺序入栈和出栈，第K个出栈的延迟值为(K-1)*Di。问最小的延迟值。

解法：f[i][l]表示完成以第i个任务开始，长度为l，到第i+l-1个任务的最小延迟值。设其中的第j个任务为最后一个出栈的，则f[i][j-i]为先出栈的延迟值，f[j+1][i+l-1-j]+(sum[i+l-1]-sum[j])*(j-i)为接着出栈的延迟值，d[j]*(l-1)为最后一个出栈的延迟值。

因此为：f[i][l] = min( f[i][l] , f[i][j-i] + d[j] * (l-1) + f[j+1][i+l-1-j] + (sum[i+l-1] - sum[j]) * (j-i) );

注意——j是序号，而不是长度，状态不要表示错误。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 110
#define INF (int)5e5+10

int f[N][N],d[N],sum[N];

int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
      int i,j,l;
      scanf("%d",&n);
      sum[0]=0;
      for (i=1;i<=n;i++)
      {
        scanf("%d",&d[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+d[i];
      }
      /*这里有2种打法
      f[0][0]=0;
      for (l=1;l<=n;l++)
       for (i=1;i+l-1<=n;i++) ......
      */
      for (i=1;i<=n;i++) f[i][1]=0;
      for (l=2;l<=n;l++)
       for (i=1;i+l-1<=n;i++)
       {
        f[i][l]=INF;
        for (j=i;j<=i+l-1&&j<=n;j++)//f[j+1][l-(j-(i-1))]
          f[i][l]=mmin(f[i][l],f[i][j-i]+d[j]*(l-1)+f[j+1][i+l-1-j]+(sum[i+l-1]-sum[j])*(j-i));
       }
      printf("%d\n",f[1][n]);
    }
    return 0;
}