【noi 2.6_2988】计算字符串距离（DP）
题意： 给两个字符串，可以增、删、改，问使这两个串变为相同的最小操作数。
解法：（下面2种的代码主要区别在初始化和，而状态转移方程大家可挑自己更容易理解的方法打）
1.f[i][j]表示a串前i个和b串前j个完成匹配的最小操作数。
2.f[i][j]表示a串前i-1个和b串前j-1个完成匹配的最小操作数。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 #define N 1010 7 8 char a[1010],b[1010]; 9 int f[1010][1010]; 10 11 int mmin(int x,int y) 12 { return x<y?x:y; } 13 int main() 14 { 15 //freopen("a.in","r",stdin); 16 int T; 17 scanf("%d",&T); 18 f[0][0]=0; 19 for (int i=1;i<=N;i++) 20 f[i][0]=i, f[0][i]=i; 21 while (T--) 22 { 23 scanf("%s%s",a+1,b+1); 24 int la=strlen(a+1),lb=strlen(b+1); 25 for (int i=1;i<=la;i++) 26 for (int j=1;j<=lb;j++) 27 { 28 f[i][j]=mmin(f[i][j-1]+1,f[i-1][j]+1);//add del 29 if (a[i]==b[j]) f[i][j]=mmin(f[i][j],f[i-1][j-1]); 30 else f[i][j]=mmin(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);//change 31 } 32 printf("%d\n",f[la][lb]); 33 } 34 return 0; 35 }
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 7 const int L=1010; 8 char s[L],ss[L]; 9 int f[L][L]; 10 void upd(int &x,int y) {x=x<y?x:y;} 11 12 int main() 13 { 14 int n; 15 scanf("%d",&n); 16 while (n--) 17 { 18 scanf("%s%s",s+1,ss+1); 19 int l=strlen(s+1),ll=strlen(ss+1); 20 memset(f,63,sizeof(f)); 21 f[1][1]=0; 22 for (int i=1;i<=l+1;i++) 23 for (int j=1;j<=ll+1;j++) 24 { 25 if (f[i][j]>100010) continue; 26 upd(f[i+1][j],f[i][j]+1),upd(f[i][j+1],f[i][j]+1); 27 if (s[i]==ss[j]) upd(f[i+1][j+1],f[i][j]); 28 else upd(f[i+1][j+1],f[i][j]+1); 29 int x=1; 30 } 31 printf("%d\n",f[l+1][ll+1]); 32 } 33 return 0; 34 }
