连续子数组的最大和（Python and C++解法）
题目：
输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof
思路：
使用动态规划解决。
状态定义：dp[i]代表以元素num[i]为结尾的连续子数组的最大和。
转移方程： 若 dp[i-1] ≤0 ，说明 dp[i - 1] 对 dp[i] 产生负影响，即此时dp[i-1] + nums[i] < nums[i]。
当 dp[i - 1] > 0时：执行 dp[i] = dp[i-1] + nums[i]；
当 dp[i - 1] ≤0 时：执行 dp[i] = nums[i]；
注意：由于dp[i]与nums[i]有关，故动态规划可以在数组本身进行，空间复杂度降至O（1），但是考虑到原数组有可能不被允许修改，所以定义变量存储dp[i]，dp[i-1]和最大值。
Python解法：
1 class Solution: 2 def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int: 3 maxSum = nums[0] # 最大值初始化为第一个元素 4 predpi = -1 # 记录dp[i-1]，初始化为一个负值 5 curdpi = nums[0] # 记录当前dp[i] 6 for num in nums: 7 if predpi <= 0: 8 curdpi = num 9 if predpi > 0: 10 curdpi = predpi + num 11 if curdpi > maxSum: 12 maxSum = curdpi # 更新最大子数组的和 13 predpi = curdpi # 更新dp[i] 14 return maxSum
C++解法：
1 class Solution { 2 public: 3 int maxSubArray(vector<int>& nums) { 4 int maxSum = nums[0]; // 最大值初始化为第一个元素 5 int predpi = -1; // 记录dp[i-1]，初始化为一个负值 6 int curdpi = nums[0]; // 记录当前dp[i] 7 for(int num: nums) { 8 if(predpi <= 0) 9 curdpi = num; 10 if(predpi > 0) 11 curdpi = predpi + num; 12 if(curdpi > maxSum) 13 maxSum = curdpi; // 更新最大子数组的和 14 predpi = curdpi; 15 } 16 return maxSum; 17 } 18 };
