对称的二叉树（Python and C++解法）
题目：
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
1
/ \
2 2
\ \
3 3
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree
思路：
如果一个树的左子树与右子树镜像对称，那么这个树是对称的。
两个树互为镜像需要满足：它们的两个根结点具有相同的值；每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称。
可以递归解决，通过同步移动两个指针的方法来遍历这棵树，p指针和q指针一开始都指向这棵树的根，随后p右移时，q左移，p左移时，q右移。每次检查当前p和q节点的值是否相等，如果相等再判断左右子树是否对称。
也可以迭代解决，首先我们引入一个队列，这是把递归改写成迭代的常用方法。初始化时需要把根节点入队 两次。每次提取两个结点并比较它们的值（如果树对称，队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像），然后将两个结点的左右子结点按对称的顺序插入队列中。当队列为空时，或者检测到树不对称（即从队列中取出两个不相等的连续结点）时，该算法结束。
Python递归解法：
1 class TreeNode: 2 def __init__(self, x): 3 self.val = x 4 self.left = None 5 self.right = None 6 7 class Solution: 8 def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool: 9 return self.check(root, root) 10 11 def check(self, nodeP, nodeQ): 12 if not nodeP and not nodeQ: # 如果同时遇到空节点 13 return True 14 if not nodeP or not nodeQ: # 因为上面一次判断，已经排除!nodeP and !nodeQ的情况 15 return False 16 if nodeP.val == nodeQ.val: 17 return self.check(nodeP.left, nodeQ.right) and self.check(nodeP.right, nodeQ.left) 18 return False
Python迭代解法：
1 class TreeNode: 2 def __init__(self, x): 3 self.val = x 4 self.left = None 5 self.right = None 6 7 class Solution: 8 def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool: 9 return self.check(root, root) 10 11 def check(self, nodeP, nodeQ): 12 queue = [] 13 queue.append(nodeP) 14 queue.append(nodeQ) 15 16 while len(queue): 17 nodeP = queue.pop(0) # python的pop默认返回列表最后一个元素 18 nodeQ = queue.pop(0) 19 if not nodeP and not nodeQ: 20 continue 21 if (not nodeP or not nodeQ) or nodeP.val != nodeQ.val: 22 return False 23 queue.append(nodeP.left) 24 queue.append(nodeQ.right) 25 26 queue.append(nodeP.right) 27 queue.append(nodeQ.left) 28 return True
C++递归解法：
1 struct TreeNode { 2 int val; 3 TreeNode *left; 4 TreeNode *right; 5 TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 6 }; 7 8 class Solution { 9 public: 10 bool check(TreeNode *nodeP, TreeNode *nodeQ) { 11 if (!nodeP && !nodeQ) 12 return true; 13 if (!nodeP || !nodeQ) 14 return false; 15 if (nodeP->val == nodeQ->val) 16 return check(nodeP->left, nodeQ->right) && check(nodeP->right, nodeQ->left); 17 return false; // 前面都是if,此处必须有返回 18 } 19 20 bool isSymmetric(TreeNode* root) { 21 return check(root, root); 22 } 23 };
C++迭代解法：
1 struct TreeNode { 2 int val; 3 TreeNode *left; 4 TreeNode *right; 5 TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 6 }; 7 8 class Solution { 9 public: 10 bool check(TreeNode *nodeP, TreeNode *nodeQ) { 11 queue<TreeNode*> que; 12 que.push(nodeP); que.push(nodeQ); // 同时入队两个父节点 13 while (!que.empty()) { 14 nodeP = que.front(); que.pop(); // 取出第一个父节点，C++的pop()只删除不返回 15 nodeQ = que.front(); que.pop(); // 取出第二个父节点 16 if (!nodeP && !nodeQ) 17 continue; // 当前节点均为空，继续判断其他节点 18 // 在上面if的基础上，如果节点不同时为空，或节点不相等，则树不对称 19 if ((!nodeP || !nodeQ) || (nodeP->val != nodeQ->val)) 20 return false; 21 que.push(nodeP->left); que.push(nodeQ->right); 22 que.push(nodeP->right); que.push(nodeQ->left); 23 } 24 return true; 25 } 26 27 bool isSymmetric(TreeNode* root) { 28 return check(root, root); // 参数变成两个 29 } 30 };
