机器人的运动范围（Python and C++解法）

题目：

　　地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof

思路：

　　由于是从坐标 [0,0]向周围扩散寻找答案，所以本题的搜索过程更加适合于用广度优先搜索算法来描述。

　　为了方便计算坐标数位之和，可以定义一个计算函数。

　　搜索过程中存在一个剪枝方法：只需要向下或者向右进行搜索，而不必向上或者向左进行搜索。

　　C++的实现中，学会使用pair和make_pair构建元组。

Python解法：

class Solution:
    def calIndex(self, p):  # 计算坐标的数位之和
        indexSum = 0
        while p != 0:
            indexSum += (p % 10)
            p //= 10
        return indexSum
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        q = []  # 定义一个队列
        q.append((0, 0))
        s = set()  # 去重后的结果
        while len(q) != 0:
            x, y = q.pop(0)  # python的pop默认弹出的是列表最后一个元素
            if (x, y) not in s and 0 <= x < m and 0 <= y < n and self.calIndex(x) + self.calIndex(y) <= k:
                s.add((x, y))
                # 只有当(x, y)符合条件，(x+1, y)和(x, y+1)才有可能符合条件
                for nx, ny in [(x+1, y), (x, y+1)]:
                    q.append((nx, ny))
        return len(s)

C++解法：

class Solution {
public:
    int calIndex(int p) {  // 计算坐标位数之和
        int indexSum = 0;
        while(p != 0) {
            indexSum += (p % 10);
            p /= 10;
        }
        return indexSum;
    }
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        // pair<>以及make_pair()在头文件<utility>中
        queue<pair<int, int>> q;  // 元素为元组
        q.push(make_pair(0, 0));  // 构建元组，并将起点元组加入队列
        set<pair<int, int>> s;

        while(!q.empty()) {
            auto aQueue = q.front();
            int x = aQueue.first;  // 元组的第一个元素
            int y = aQueue.second;  // 元组的第二个元素
            q.pop();
            if((s.find(aQueue) == s.end()) && x >= 0 && x < m && y >=0 && y < n && (calIndex(x) + calIndex(y) <= k)) {
                s.insert(make_pair(x, y));
                q.push(make_pair(x+1, y));
                q.push(make_pair(x, y+1));
            }
        }
        return s.size();
    }
};