爬楼梯（Python and C++解法）

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs

思路：

　　使用动态规划的基本思想，到第n个台阶的方法等于到n-1和n-2台阶时的方法之和。

Python解法：

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n==0 or n==1 or n==2:    return n
        else:
            way = {}
            way[1] = 1
            way[2] = 2
            for i in range(3, n+1):
                way[i] = way[i-1] + way[i-2]
            return way[i]

C++解法：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n == 1 || n == 2)   return n;
        vector<int> stairs;
        stairs.push_back(0);  // 此处不能使用stairs[0]=0的写法，必须用push_back，因为未指定元素个数，vector为空， size为0，表明容器中没有元素，而且 capacity 也返回 0，意味着还没有分配内存空间。
        stairs.push_back(1);
        stairs.push_back(2);
        for(int i = 3; i <= n; i++) {
            int temp = 0;
            temp = stairs[i-1] + stairs[i-2];
            stairs.push_back(temp);
        }
        return stairs[n];        
    }
};