实现 pow(x, n) （Python and C++解法）

题目：

　　计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1: 输入: 2.00000, 10　　输出: 1024.00000

示例 2: 输入: 2.10000, 3　　  输出: 9.26100

示例 3: 输入: 2.00000, -2　　输出: 0.25000

解释: 2^-2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25说明: -100.0 < x < 100.0，n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n

思路：

　　如果直接让x连续相乘，那么时间复杂度是O（n）。通过观察发现：

如果n是偶数：x^2 = x*x;　　x^4 = x^2 * x^2;　　x^6 = x^3 * x^3

如果n是奇数：x^3 = x^2 * x　　x^5 = x^4 * x　　x^7 = x^6 * x

Python解法：

class Solution(object):
    def myPow(self, x: float, n: int):
        if n < 0:
            n = -n
            x = 1.0 / x
        pow = 1  # n为0时的结果
        while n:
            if n & 1:  # 判断n的奇偶性
                pow = pow * x
            x = x * x
            n = n // 2
        return pow


if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.myPow(2.0, 3))  # 8.0

C++解法：

#include "pch.h"
#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
    double myPow(double x, long n) {
        if (n < 0) {
            n = -n;
            x = 1.0 / x;
        }
        double pow = 1;
        while (n) {
            if (n & 1)
                pow = pow * x;
            x = x * x;
            n = n / 2;
        }
        return pow;
    }
};

int main() {
    Solution s;
    cout << s.myPow(2.0, 3);  // 8
}