括号生成（Python and C++解法）

题目：

　　数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例：

输入：n = 3
输出：[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses

思路：

　　在括号没有完全匹配之前，右括号的使用数量应当小于左括号的使用数量。

　　使用递归完成括号生成任务。

Python解法：

class Solution:
  def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
      res = []
      cur_str = ''

      def dfs(cur_str, left, right):  # left: 左括号还可以使用的个数； right: 右括号还可以使用的个数
          if left == 0 and right == 0:
              res.append(cur_str)
              return
          if right < left:  # 生成括号的过程中，右括号使用的个数是不能多于左括号使用的个数的
              return
          if left > 0:
              dfs(cur_str + '(', left - 1, right)
          if right > 0:
              dfs(cur_str + ')', left, right - 1)

      dfs(cur_str, n, n)
      return res

C++解法：

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<string> list;
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
      _gen(n, n, "");
      return list;
    }

    void _gen(int leftRemain, int rightRemain, string tempResult) {
      if(leftRemain == 0 && rightRemain == 0) {
        list.push_back(tempResult);
          return;
      }
      if(rightRemain < leftRemain)
        return;
      if (leftRemain > 0)
        _gen(leftRemain - 1, rightRemain, tempResult + "(");
      if (rightRemain > 0)
        _gen(leftRemain, rightRemain - 1, tempResult + ")");
    }
};

int main() {
    Solution s;
    for (auto c : s.generateParenthesis(3))
        cout << c << " ";  // ((())) (()()) (())() ()(()) ()()()
}