数据结构之二叉树的遍历

一、二叉树的遍历

遍历：顺着某一条搜索路径巡访二叉树中的结点，使的每个结点均被访问一次，而且仅被访问一次。

遍历的目的：得到树中所有结点的一个线性排序

遍历的作用：是树结构插入、删除、修改、查找和排序运算的前提，是二叉树一切运算的基础和核心

一般讨论三种遍历方案：1.根左右，2.左根右，3.左右根

 知道先序序列和中序序列，或者后序序列和中序序列可以唯一确定一颗二叉树

1.算法实现（递归）

1.按照 根左右 进行遍历

Status PreOrderTraverse (BiTree T) {
    if(T == NULL) return OK // 空二叉树
    else {
    visit（T）// 访问根结点
    PreOrderTraverse (T -> lchild)     // 递归遍历左子树
    PreOrderTraverse （T- >rchild）    // 递归遍历右子树
    }
}

 

 2.按照 左根右 进行遍历

Status InOrderTraverse (BiTree T) {
    if(T == NULL) return OK // 空二叉树
    else {
    PreOrderTraverse (T -> lchild)     // 递归遍历左子树 
    visit（T）// 访问根结点
    PreOrderTraverse （T- >rchild）    // 递归遍历右子树
    }
}

3.按照 左右根  进行遍历

Status PreOrderTraverse (BiTree T) {
    if(T == NULL) return OK // 空二叉树
    else {
    PreOrderTraverse (T -> lchild)     // 递归遍历左子树
    PreOrderTraverse （T- >rchild）    // 递归遍历右子树 
    visit（T）// 访问根结点
    }
}

4.总结

如果去掉访问根结点的语句，三种算法是完全相同的，或者说这三种算法的访问路径是相同的，只是访问结点的时机不同。

2.算法（非递归）

1.中序遍历的非递归算法

通过栈来实现，遇到一个元素，将其入栈，如果入栈元素的后续的子结点为空将其出栈

3.二叉树的层次遍历

思路：将根结点进队，
          队不为空时循环，从队列中出一个结点*p，访问它；
          若它有左孩子结点，将左孩子结点进队，若它有右孩子结点，将右孩子结点进队，否则出队。

void LevelOrder（BTNode *b） {
    BTNode *p； SqQueue *qu；
    InitQueue(qu);                    // 初始化队列
    enQueue(qu,b);                    // 根结点指针进入队列
    while(!QueueEmpty(qu)) {          // 如果队列不为空，则循环
    deQueue(qu,p);                    // 出队结点p
        printf("%C",p->data)          // 访问结点P
        if(p->lchild != NULL) enQueue(qu, p->lchild) // 有左孩子时将其进队
        if(p->lchild != NULL) enQueue(qu, p->rchild) // 有右孩子时将其进队
    }
}