数据结构之数组

一、数组

数组：按一定格式排列起来的具有相同类型的数据元素集合。

一维数组：若线性表中的数据元素为非结构的简单元素，则称为一维数组

一维数组的逻辑结构：线性结构。定长的线性表

数组的特点：结构固定——定义后维数和维界不再改变

一般不做删除和添加元素的操作。做修改，取元素

 

二维数组：可以看作线性表也可不看做线性表

线性表结构是数组结构的一个特例，而数组结构又是线性表结构的扩展。

 

二、特殊矩阵的压缩

矩阵：一个由m*n个元素排列成的m行n列的表

不适宜常规存储的矩阵：值相同的元素很多且呈某种规律分布，零元素多。
矩阵的压缩存储：为多个相同的非零元素只分配一个存储空间，对零元素不分配空间

什么样的矩阵能压缩：对称矩阵、对角矩阵、三角矩阵、稀疏矩阵（很多零元素）

1.对称矩阵的压缩

特点：在n*n的矩阵a中，满足如下性质：aij = aji
存储方法：只存储下（或者上）三角（包括主对角线）的数据元素。共占用n（n+1）/2个元素空间。

2.三角矩阵的压缩存储

特点：对角线以下（或者以上）的数据元素（不包括对角线）全部为常数c
存储方法：重复元素c共享一个元素存储空间，共占用n（n+1）/2+1个元素空间

3.对角矩阵

特点：在n*n的方阵中所有非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中，区域外的值全部为0，则称为对角矩阵。

4.稀疏矩阵

在m*n的矩阵中有t个非零元素
当t/（m*n）小于0.05时别成为稀疏矩阵

三元组法：{（i，j，aij）}
由（i，j，aij）来唯一确定i行j列的aij元素
优点：非零元在表中按行序有序储存，便于进行存储处理的矩阵运算
缺点：不能随机存取，