C语言刷二叉树（三）提高部分

236. 二叉树的最近公共祖先

 /*
 * 1.后序遍历
 * 2.左子树和右子树每颗树都完整的遍历1遍
 * 3.回溯，利用左子树和右子树的返回值，来判断最近公共祖先
 */
struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) 
{
    if (root == p || root == q || root == NULL) return root;
    
    struct TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    struct TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

    if (left != NULL && right != NULL) return root;
    if (left == NULL && right != NULL) return right;
    return left;
}

 

归纳如下三点：

1. 求最小公共祖先，需要从底向上遍历，那么二叉树，只能通过后序遍历（即：回溯）实现从低向上的遍历方式。

2. 在回溯的过程中，必然要遍历整棵二叉树，即使已经找到结果了，依然要把其他节点遍历完，因为要使用递归函数的返回值（也就是代码中的left和right）做逻辑判断。

3. 要理解如果返回值left为空，right不为空为什么要返回right，为什么可以用返回right传给上一层结果。

 

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

/* 解法一：利用二叉搜索树的性质 */
struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) 
{
    int leftVal = p->val < q->val ? p->val : q->val;
    int rightVal = p->val > q->val ? p->val : q->val;
    while (root != NULL) {
        if (root->val > leftVal && root->val < rightVal) {
            return root;
        } else if (root->val == leftVal || root->val == rightVal) {
            return root;
        } else if (root->val > rightVal) {
            root = root->left;
        } else {
            root = root->right;
        }
    }
    return NULL;
}


/* 解法二：暴力解法，没有利用二叉搜索树的特性 */
struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) 
{
    if (root == NULL || root == p || root == q) return root;

    struct TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    struct TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    
    if (left != NULL && right != NULL) {
        return root;
    } else if (left == NULL && right != NULL) {
        return right;
    }
    return left;
}