每天进步一点点------Sobel算子（1）

 

void MySobel(IplImage* gray, IplImage* gradient)
{
/* Sobel template
a00 a01 a02
a10 a11 a12
a20 a21 a22
*/
unsigned char a00, a01, a02;
unsigned char a10, a11, a12;
unsigned char a20, a21, a22;
CvScalar color ;
for (int i=1; i<gray->height-1; ++i)
{
for (int j=1; j<gray->width-1; ++j)
{
a00 = cvGet2D(gray, i-1, j-1).val[0];
a01 = cvGet2D(gray, i-1, j).val[0];
a02 = cvGet2D(gray, i-1, j+1).val[0];
a10 = cvGet2D(gray, i, j-1).val[0];
a11 = cvGet2D(gray, i, j).val[0];
a12 = cvGet2D(gray, i, j+1).val[0];
a20 = cvGet2D(gray, i+1, j-1).val[0];
a21 = cvGet2D(gray, i+1, j).val[0];
a22 = cvGet2D(gray, i+1, j+1).val[0];
// x方向上的近似导数
double ux = a20 * (1) + a21 * (2) + a22 * (1)
+ (a00 * (-1) + a01 * (-2) + a02 * (-1));
// y方向上的近似导数
double uy = a02 * (1) + a12 * (2) + a22 * (1)
+ a00 * (-1) + a10 * (-2) + a20 * (-1);
color.val[0] = sqrt(ux*ux + uy*uy);
cvSet2D(gradient, i, j, color);
}
}
}
//注释:该程序需要在安装Opencv软件下运行。

 

 

索贝尔算子（Sobel operator）是图像处理中的算子之

一，主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量

该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以A代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:

 

图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。

 

然后可用以下公式计算梯度方向。

 

在以上例子中，如果以上的角度Θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。

在边缘检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边缘的 ；另一个是检测垂直边缘的 。与Prewitt算子相比，Sobel算子对于象素的位置的影响做了加权，可以降低边缘模糊程度，因此效果更好。

Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边缘的 ，另一个是检测垂直边缘的 。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。将Sobel算子矩阵中的所有2改为根号2，就能得到各向同性Sobel的矩阵。

由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数， 简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。 在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。

ps=imread('D:\14.jpg'); %读取图像
subplot(1,3,1)
imshow(ps);
title('原图像');
ps=rgb2gray(ps);
[m,n]=size(ps); %用Sobel微分算子进行边缘检测
pa = edge(ps,'sobel');
subplot(1,3,2);
imshow(pa);
title('Sobel边缘检测得到的图像');