P与NP问题

Polynomial

Nondeterministic Polynomial

 

P问题：    

一个问题可以在多项式时间复杂度内解决

 

NP问题：   

 一个问题可以在多项式时间内证实或者证伪

 

NP-Hard问题：    

对于NP问题在多项式时间内转化为S问题，解决S就可以解决NP，认为S比NP难    

转化的过程称为归约，NP---归约--->NP-Hard

 

NP-Complete问题：    若NP-Hard问题本身也是NP问题，称此问题为NPC问题    

 

P=NP的情况下 P=NP=NPC<NP-Hard

p≠NP的情况下 P<NP<NP-Hard  NPC=NP∩NP-Hard

 

 

P与NP相等还是不相等的问题是指： 能在多项式时间验证的问题，是指也能在多项式时间内求解的探索？

 

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-------------------↓1月11日更新↓------------------

看了一本书，才知道原来俄罗斯方块，扫雷，数独问题都是NP问题，怪不得一直没什么特别好的方法去解决这些问题。

最近学习深度优先和广度优先的时候终于明白算法的重要意义了。就是这样的一个简单的套路使用的地方还是挺多的

比如扫雷问题的地雷触发，画图板的色彩采集，甚至是ps的抠图等地方都用到了，传染病问题的变形问题

这些问题之所以能遍历是因为问题的规模小，计算机的速度快

但是针对大规模的NP问题现在虽然不能完全的给出多项式时间解法，但是肯定有结合实际情况的近视解法

这么多年也没见人计算出铁路效益最大化的方程，小的铁路站台还是买不到过年回家的查票。

比如地图问题等，问题的规模可能是有限的，但是问题的解的遍历情况可能无限的膨胀。

也真真是一个神奇的存在。

希望以后的量子计算呀，超维度的计算的突破，可以给p np划等号。

否则的话我还是希望暂时活在p不等于np的真实的世界。