P1714 切蛋糕 单调队列

题目:

题目描述

今天是小Z的生日,同学们为他带来了一块蛋糕。这块蛋糕是一个长方体,被用不同色彩分成了N个相同的小块,每小块都有对应的幸运值。

小Z作为寿星,自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大,但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕。

吃东西自然就不想思考了,于是小Z把这个任务扔给了学OI的你,请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M),使得其上的幸运值最大。

输入格式

输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M。分别代表共有N小块蛋糕,小Z最多只能吃M小块。

第二行用空格隔开的N个整数,第i个整数Pi代表第i小块蛋糕的幸运值。

输出格式

输出文件cake.out只有一行,一个整数,为小Z能够得到的最大幸运值。

输入输出样例

输入 #1
5 2
1 2 3 4 5
输出 #1
9
输入 #2
6 3
1 -2 3 -4 5 -6
输出 #2
5

说明/提示

对20%的数据,N≤100。

对100%的数据,N≤500000,|Pi|≤500。 答案保证在2^31-1之内。

 

题解:

先求一下前缀和sum

我们使用双队列deque来维护数据,我们维护下标(设deque里面的下标为x),要保证sum[x]递增

且在维护deque期间,我们要保证对于一个下标i,那么deque里面维护的下标x要满足:x+k>=i,这就意味着我们可以选取区间[x,i]这个区间内所有数的和

又因为sum[x]递增,那么sum[x]越小,那么区间[x,i]这个区间内所有数的和就越大

r来表示deque

那么区间[r.front(),i]内所有数的和就是最大的

 

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<deque>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
int v[maxn],sum[maxn];
deque<int>r;
int main()
{
    int n,k;
    int ans=-INF;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&v[i]),sum[i]=sum[i-1]+v[i];
    }
    r.push_back(0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        while(r.front()+k<i) r.pop_front();
        ans=max(ans,sum[i]-sum[r.front()]);
        while(!r.empty() && sum[i]<=sum[r.back()])
            r.pop_back();
        r.push_back(i);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

posted @ 2020-10-02 21:08  kongbursi  阅读(200)  评论(0编辑  收藏  举报