hdu 13394 Minimum Inversion Number 线段树

题意：

首先给你一个长度为n的序列v，你需要首先找出来逆序对（i<j && v[i]>v[j]）

然后把这个序列的最后一个元素放在第一个位置上，其他元素都向后移动一位。

一直这样操作，会得到n个序列，问你这n个序列中，哪个序列中的逆序对数最少，并输出

 

题解：

首先我们可以通过线段树得到最初哪个序列的逆序对数，其实也可以通过归并排序得到，因为我是练习线段树，所以用的线段树写的

 

线段树求逆序对数的话，我们可以求出来v[i]可以和v[j]形成的逆序对数，这个j的取值范围为1<=j<i，我们可以维护一个最小值，然后得到有多少j能和v[i]构成逆序对

这一点不懂可以看一下代码

 

对于其他序列，你会发现就只是把最后一个元素放在第一个位置上，其他元素都向后移动一位。

那么原来上一个序列的逆序对数会减少n-v[n]，因为对于v[n]元素，它是最后一个元素，那么肯定v[n]+1,v[n]+2...n都可以和v[n]构成逆序对

逆序对数会增加v[n]-1个，因为v[n]移动到第一个位置之后，那么1,2,3...v[n]-1都可以和v[n]构成一个逆序对数

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define ll long long
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem_(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem__(a) memset(a,INF,sizeof(a))
int lazy[maxn<<2],tree[maxn<<2],arr[maxn];
void push_up(int root)
{
    tree[root]=min(tree[root<<1],tree[root<<1|1]);
}
void build(int root,int L,int R)
{
    if(L==R)
    {
        tree[root]=arr[L];
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    build(root<<1,L,mid);
    build(root<<1|1,mid+1,R);
    push_up(root);
}
void update(int root,int L,int R,int pos,int val)
{
    if(L==R)
    {
        tree[root]=val;
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    if(pos<=mid)
        update(root<<1,L,mid,pos,val);
    else update(root<<1|1,mid+1,R,pos,val);
    push_up(root);
}
int query(int root,int L,int R,int LL,int RR,int val)
{
    if(LL<=L && R<=RR)
    {
        if(tree[root]>val)
        {
            return R-L+1;
        }
        if(L==R) return 0;
    }
    int mid=(L+R)>>1,ans=0;
    if(LL<=mid) ans+=query(root<<1,L,mid,LL,RR,val);
    if(RR>mid) ans+=query(root<<1|1,mid+1,R,LL,RR,val);
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int sum=0;
        mem__(tree);
        //update(1,1,n,1,2);
        //printf("%d**\n",query(1,1,n,1,1,1));
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            //int x;
            scanf("%d",&arr[i]);
            if(i!=1)
            {
                sum+=query(1,1,n,1,i-1,arr[i]);
            }
            update(1,1,n,i,arr[i]);
            arr[i]+=1;
        }
        int minn=sum;
        //printf("%d***\n",sum);
        for(int i=n;i>1;--i)
        {
            sum=sum+((arr[i]-1)-(n-arr[i]));
            minn=min(sum,minn);
        }
        printf("%d\n",minn);
    }
    return 0;
}