HDU 1565 方格取数 状压dp

题目：

 

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。 
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)Output对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

Sample Input

3
75 15 21 
75 15 28 
34 70 5 

Sample Output

188

 

 

 

题解：

一看数据范围才20，再看一下题面基本上就是状态dp了

这道题和POJ 1185 炮兵阵地 状压dp  差不多，还比它简单

 

就套一下状压dp模板就行

首先就找一下可行状态（这个题目的可行状态就是两个相邻位置不能同时出现1）

然后dp[i][j]就表示：截至到第i行，第i行的状态为j，能找出来的数的最大和

转移方程就是枚举上一行的状态，加上i行上j状态所得到的数的和就可以了

 

没什么好说的，板子

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
typedef long long ll;
const int maxn=21;
const int N=18000;
const int INF=1e9;
ll v[maxn][maxn],state[N],dp[maxn][N];
int main()
{
    ll n;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ll num=0;
        mem(dp);
        for(ll i=0; i<n; ++i)
        {
            for(ll j=0; j<n; ++j)
            {
                scanf("%lld",&v[i][j]);
            }
        }
        //ll m;
        for(ll i=0; i<(1<<n); ++i)
        {
            if(i&(i<<1)) continue;
            //m=i;
            state[num]=i;
//            ll k=i,x=0;
//            while(k)
//            {
//                if(k&1) num_1[num]+=v[];
//                x+=1;
//                k>>=1;
//            }
            num++;
        }
//        printf("%lld****\n",num);
//        system("pause");
        for(ll i=0; i<num; ++i)
        {
            ll value=0;
            for(ll j=0; j<n; ++j)
            {
                if(state[i]&(1<<j))
                    value+=v[0][j];
            }
            dp[0][i]=value;
        }
        for(ll i=1; i<n; ++i)
        {
            for(ll j=0; j<num; ++j)
            {
                ll k=state[j],x=0,value=0;
                while(k)
                {
                    if(k&1) value+=v[i][x];
                    x+=1;
                    k>>=1;
                }
                for(ll kk=0; kk<num; ++kk)
                {
                    if(state[kk]&state[j]) continue;
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][kk]+value);
                }
            }
        }
        ll maxx=0;
        for(ll i=0;i<num;++i)
        {
            maxx=max(maxx,dp[n-1][i]);
        }
        printf("%lld\n",maxx);
    }
    return 0;
}