ZOJ3640-Help Me Escape 概率dp

题意：

在一个迷宫中有n条路经，你会被随机传送到一条路径，每条路径有一个挑战难度ci，你最初有一个战斗力f，如果你的战斗力大于ci，那么呆在那里ti天就可以成功逃出迷宫。如果你的战斗力小于等于ci，那么你的战斗力会加上ci，并且消耗一天时间。问你逃出迷宫的天数的期望

 

 

题解：

因为访问路径不同的顺序会影响最后的结果 例如，如果有多个c[i]大于f，且你第一个就遇见那个最大c[i]，那么呆上ti天就可以出来了 这样子的天数肯定少 而且一条路径可能会遇见多次，所以dfs来遍历就行

 

如果dfs过程中遇见f大于ci，那么加上ti天就可以return了

否则，那就使f加上ci，然后加上1天，接着去dfs下一层

 

代码：

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
typedef long long ll;
const int maxn=105;
const int N=10005;
const int INF=1e9;
const double blo=(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
double dp[50000];
int v[maxn],n;
double dfs(int x)
{
    if(dp[x]>0) return dp[x];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(x>v[i])
        {
            dp[x]+=floor(blo*1.0*v[i]*v[i])/n;
        }
        else
        {
            dp[x]+=(dfs(x+v[i])+1)/n;
        }
    }
    return dp[x];
}
int main()
{
    int f;
    while(~scanf("%d%d",&n,&f))
    {
        mem(dp);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&v[i]);
        }
        /*
        因为访问路径不同的顺序会影响最后的结果
        例如，如果有多个v[i]大于f，且你第一个就遇见那个最大v[i]，那么之后都是加上ti就行
        这样子的天数肯定少

        而且一条路径可能会遇见多次，所以dfs来遍历就行
        */
        printf("%.3lf\n",dfs(f));
    }
    return 0;
}