Codeforces Round #646 (Div. 2) E. Tree Shuffling dfs

题意：

给你n个节点，这n个节点构成了一颗以1为树根的树。每一个节点有一个初始值bi，从任意节点 i 的子树中选择任意k个节点，并按他的意愿随机排列这些节点中的数字，从而产生k⋅ai 的成本。对于一个节点i你需要将bi改成ci。

这个bi值和ci值的范围是[0,1]

 

题解：

对于一个节点，如果它的bi==ci，那么我们就不用管它（因为你改变它的值，那么肯定之后还要花费成本再改回来，增加了成本）。那么我们首先找出来一共有多少个节点bi!=ci ，然后总权值肯定是

num1*a1+num2*a2...+numn*an

numi表示从节点 i 的子树中选择任意numi个节点

 

那么肯定是尽可能在ai的值越小的子树上尽量增加numi的数量，这样总权值肯定最小

 

cnt0[i]：以i节点为树根的子树，在bi!=ci，bi等于0的数量

cnt1[i]：以i节点为树根的子树，在bi!=ci，bi等于1的数量

那么我们就从树根开始dfs，并且维护一个ai最小值，在dfs过程中记录一下i这个节点的所有子节点上bi!=ci的数量（如果bi!=ci,还要记录一下i这个点的bi值），如果ai等于我们维护的那个ai最小值，那就对这个节点

的2*min(cnt0[i]，cnt1[i])个节点进行排序。然后让cnt1[i]和cnt0[i]都减去min(cnt0[i]，cnt1[i])

 

最后判断一下cnt1[1]和cnt0[1]是否为0，等于0就代表所有节点bi都等于ci，否则输出-1

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<deque>
#include<string.h>
#include<map>
#include <iostream>
#include <math.h>
#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double II = acos(-1);
const double PP = (II*1.0)/(180.00);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+10;
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn],cnt0[maxn],cnt1[maxn],sum;
vector<ll>w[maxn];
void dfs(ll x,ll fa,ll minn)
{
    minn=min(minn,a[x]);
    for(ll i=0;i<w[x].size();++i)
    {
        ll now=w[x][i];
        if(now!=fa)
        {
            dfs(now,x,minn);
            cnt0[x]+=cnt0[now];
            cnt1[x]+=cnt1[now];
        }
    }
    if(b[x]!=c[x])
    {
        if(b[x])
            cnt1[x]++;
        else cnt0[x]++;
    }
    if(minn==a[x])
    {
        ll ans=min(cnt0[x],cnt1[x]);
        ans*=2;
        //printf("%d %d****\n",ans,a[x]);
        sum=sum+ans*a[x];
        ans/=2;
        cnt0[x]-=ans;
        cnt1[x]-=ans;
    }
}
int main()
{
    ll n;
    sum=0;
    scanf("%I64d",&n);
    for(ll i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    }
    for(ll i=1;i<n;++i)
    {
        ll u,v;
        scanf("%I64d%I64d",&u,&v);
        w[u].push_back(v);
        w[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,0,INF);
    if(cnt1[1] || cnt0[1])
    {
        printf("-1\n");
    }
    else printf("%I64d\n",sum);
}