Codeforces Round #647 (Div. 2) - Thanks, Algo Muse! A、Johnny and Ancient Computer B、Johnny and His Hobbies C、Johnny and Another Rating Drop

题目链接：A、Johnny and Ancient Computer

 

题意：

给你两个数a，b。问你可不可以通过左移位运算或者右移位运算使得它们两个相等。可以的话输出操作次数，不可以输出-1

一次操作可以最多左移3次或者右移3次

 

题解：

首先找寻一下这两个数的二进制形式下最右边那个1在什么位置。然后看一下它们的差距是多少（设为x）

那么就让a，b中小的那个数左移x位。之后判断一下它们两个相等不相等就可以了

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<deque>
#include<string.h>
#include<map>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500+10;
int main()
{
    ll t;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--)
    {
        ll a,b,sum1=0,sum2=0,sum=0;
        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
        ll aa=a,bb=b;//printf("%I64d**%I64d\n",aa,aa&1);
        while((aa&1)==0)
        {

            sum1++;
            aa>>=1;
        }
        while((bb&1)==0)
        {
            sum2++;
            bb>>=1;
        }
        if(a<b) swap(a,b);
        //printf("%I64d****%I64d %I64d\n",sum1-sum2,sum1,sum2);
        if(sum1<sum2) swap(sum1,sum2);

        if((sum1-sum2)==0)
        {
            if(a==b)
            printf("0\n");
            else printf("-1\n");
        }
        else if((sum1-sum2)%3)
        {

            sum=(sum1-sum2)/3+1;
            //printf("%I64d %I64d %I64d\n",sum1-sum2,b,b<<(sum1-sum2));
            b<<=(sum1-sum2);

            if(a==b)
            printf("%I64d\n",sum);
            else printf("-1\n");
        }
        else
        {
            sum=(sum1-sum2)/3;
            b<<=(sum1-sum2);
            if(a==b)
            printf("%I64d\n",sum);
            else printf("-1\n");
        }
    }
    return 0;
}

 

 

题目链接：B、Johnny and His Hobbies

 

题意：

给你一个有n个元素的集合v，给你两个集合a，b（集合内元素都是int类型）。如果把a数组中元素和b中元素都分别按照从小到大排序。如果排序后两个集合一摸一样，那就说着a，b两个集合相等

现在你需要找到一个最小的k，使得v集合中每一个元素都与k进行异或操作，你需要保证异或后得到的那个集合和原集合相等。

如果你找不到这个k，那就输出-1

 

题解：

首先如果n为奇数那么肯定输出-1，因为如果要满足题意的话，那肯定是v[i]异或k之后这个值和v[i]相互对应，毕竟k被异或两个相当于没有被异或，即v[i]=v[i]^k^k

之后我还想着n为偶数情况也是找规律，没想到。。。

 

偶数方面就暴力，因为n本身就不大

如果v集合中两个元素x和y相对应，那么x^y这个值就满足题意（虽然可能不是最小的k），那么我们就先确定x为v集合中第一个元素v[1],对y就是暴力枚举。

找到x和y之后，我们这里设ans=x^y

那么v集合中其他元素与ans异或之后的元素肯定也在v集合中，如果有一个不在，那么ans就不满足题意

 

用一个变量 minn来保存那个满足题意得最小的ans就行

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<deque>
#include<string.h>
#include<map>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1024+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int w[maxn],v[maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        memset(w,0,sizeof(w));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&v[i]);
            w[v[i]]=1;
        }
        if(n%2)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        //sort(v+1,v+1+n);
        int minn=INF;
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            int ans=v[1]^v[i],flag=0;
            for(int j=2;j<=n;++j)
            {
                if(i==j) continue;
                if(w[ans^v[j]]);
                else
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==0)
            {
                minn=min(minn,ans);
            }
        }
        if(minn==INF)
        {
            printf("-1\n");
        }
        else
        {
            printf("%d\n",minn);
        }
    }
    return 0;
}

 

 

题目链接：C、Johnny and Another Rating Drop

 

题意：

给你一个n，然后找出来1，2，3...n中相邻得两个数中二进制形式下有多少位不相同

例如3和4

3二进制为011

4二进制为100

那么它们两个有3位不同

 

题解：

找规律，好多题解都说的找规律；没找规律的题解也没看太明白

F(n)=F(n/2)+n

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<deque>
#include<string.h>
#include<map>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1024+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        long long n,ans=0;
        cin>>n;
        while(n)
        {
            ans+=n;
            n/=2;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}