哈希算法解决：HDU1686 && POJ2774 && POJ3261
题意：
找A串在B串中的出现次数（可重叠），可用KMP做，这里只提供哈希算法做的方法
题解：
先得到A串的hash值，然后在B中枚举起点，长度为lena的子串，检验hash值是否相同就可以了。
代码：
/* -1 在ull里相当于2的六四次-2 ull炸了就当mod2e64 */ #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; typedef unsigned long long ull; const int blo=31; const int maxn = 1e6+5; ull xp[maxn],hash_1[maxn],hash_2[maxn]; void init() { xp[0]=1; for(int i=1; i<maxn; i++) xp[i]=xp[i-1]*blo; } ull get_hash(int i,int L,ull hash_[])//get_hash(i,L)可以得到从位置i开始的,长度为L的子串的hash值. { return hash_[i]-hash_[i+L]*xp[L]; } int make_hash(char str[],ull hash_[]) { int len=strlen(str); hash_[len]=0; for(int i=len-1; i>=0; i--) { hash_[i]=hash_[i+1]*blo+(str[i]-'A'+1); //cout<<hash_[i]<<" "; } return len; } char str[maxn],str2[maxn]; int main() { init(); //printf("%d\n",31644418079342855-13357*xp[3]); int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int ans=0; scanf("%s%s",str,str2); int len1=make_hash(str,hash_1); int len2=make_hash(str2,hash_2); //printf("\n"); ull tmp=get_hash(0,len1,hash_1); //cout<<tmp<<"****"<<xp[len1]<<endl; for(int i=0; i<len2-len1+1; i++) //注意枚举时的边界问题 { if(get_hash(i,len1,hash_2)==tmp) ans++; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
题意：
求两个串的最长公共子串，另一种解法是后缀数组，这里只讲哈希算法求解过程
题解：
由于没有给定长度，要求长度，这时就要想是否具有二分的性质，发现答案是具有二分性质的，所以我们可以二分答案，然后把A串中所有出现过的hash值放进一个数组，sort一下，然后对于每个B串产生的hash用lower_bound查询是否出现过，若出现过则直接返回true.复杂度是o(len*log(len)*log(len))o(len∗log(len)∗log(len))。不能使用map，因为map的复杂度要多一个log
代码：
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<map> using namespace std; const int maxn=1e6+10; const int blo=31; typedef unsigned long long ull; ull xp[maxn],hash_1[maxn],hash_2[maxn]; ull a[maxn]; int len1,len2; void init() { xp[0]=1; for(int i=1;i<maxn;++i) { xp[i]=xp[i-1]*blo; } } ull Get_hash(int i,int len,ull hash_[]) { return hash_[i]-hash_[i+len]*xp[len]; } int Make_hash(char s[],ull hash_[]) { int len=strlen(s); hash_[len]=0; for(int i=len-1;i>=0;--i) { hash_[i]=hash_[i+1]*blo+(s[i]-'A'+1); } return len; } char s1[maxn],s2[maxn]; int check(int x) { int cnt=0; for(int i=0;i<len1-x+1;i++) { a[cnt++]=Get_hash(i,x,hash_1); } sort(a,a+cnt); for(int i=0;i<len2-x+1;++i) { ull tmp=Get_hash(i,x,hash_2); int pos=lower_bound(a,a+cnt,tmp)-a; if(a[pos]==tmp) return 1; } return 0; } int main() { init(); while(~scanf("%s%s",s1,s2)) { len1=Make_hash(s1,hash_1); len2=Make_hash(s2,hash_2); int l=0,r=min(len1,len2),mid,ans=0; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) { ans=mid; l=mid+1; } else r=mid-1; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
题意：
求字符串中至少出现过k次的最长子串。
题解：
这道题哈希做法和上一道题很相似，你只需要确定一个这个串的出现次数大于等于k，那么可以在用一个upper_bound()函数和一个lower_bound()来确定这个子串在主串中的出现次数
代码：
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<map> using namespace std; const int maxn=2e4+10; const int blo=31; typedef unsigned long long ull; ull xp[maxn],hash_1[maxn]; ull a[maxn]; int n,k; void init() { xp[0]=1; for(int i=1;i<maxn;++i) { xp[i]=xp[i-1]*blo; } } ull Get_hash(int i,int len,ull hash_[]) { return hash_[i]-hash_[i+len]*xp[len]; } void Make_hash(ull s[],ull hash_[]) { hash_[n]=0; for(int i=n-1;i>=0;--i) { hash_[i]=hash_[i+1]*blo+s[i]; } //return len; } ull s[maxn]; int check(int x) { int cnt=0; for(int i=0;i<n-x+1;i++) { a[cnt++]=Get_hash(i,x,hash_1); } sort(a,a+cnt); for(int i=0;i<n-x+1;++i) { ull tmp=Get_hash(i,x,hash_1); int pos=lower_bound(a,a+cnt,tmp)-a; if(a[pos]==tmp) { int index=upper_bound(a,a+cnt,tmp)-a; //printf("%d %d %d %d\n",pos,index,i,x); if(index-pos>=k) //这里是大于等于号 return 1; //else return 0; } } return 0; } int main() { init(); while(~scanf("%d%d",&n,&k)) { for(int i=0;i<n;++i) scanf("%llu",&s[i]); Make_hash(s,hash_1); int l=0,r=n,mid,ans=0; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) { ans=mid; l=mid+1; } else r=mid-1; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
