Triangle War POJ - 1085 极小极大搜索
参考链接：https://www.cnblogs.com/nwpuacmteams/articles/5697873.html
极小极大搜索 的个人理解（alpha-beta剪枝）：https://www.cnblogs.com/Mathics/p/4100059.html
代码+注释：
1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 4 //10个顶点之间的连线编号 5 /* 6 就比如下面这个矩阵的1，他所代表的边就是1号点与3号点的连线 7 */ 8 int mat[11][11]= 9 { 10 {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, 11 {0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0}, 12 {0,0,0,2,3,4,0,0,0,0,0}, 13 {0,1,2,0,0,5,6,0,0,0,0}, 14 {0,0,3,0,0,7,0,9,10,0,0}, 15 {0,0,4,5,7,0,8,0,11,12,0}, 16 {0,0,0,6,0,8,0,0,0,13,14}, 17 {0,0,0,0,9,0,0,0,15,0,0}, 18 {0,0,0,0,10,11,0,15,0,16,0}, 19 {0,0,0,0,0,12,13,0,16,0,17}, 20 {0,0,0,0,0,0,14,0,0,17,0} 21 }; 22 23 //9个三角形组成的边状态压缩一下 24 /* 25 比如一个三角形是由1，2，3号边构成（这个边的编号我们在上卖弄的矩阵说过了） 26 那么他们所压缩成的数是(1<<1)|(1<<2)|(1<<3) （'|'是一种运算符号） 27 */ 28 int tri[9]= {7,152,52,352,34304,3200,71680,12544,155648}; 29 int STATUS=(1<<18)-1; 30 31 int Get_New_Status(int old,int edge,int &cnt) //在旧状态下改变后新的状态 32 { 33 int now=old|edge; 34 for(int i=0;i<9;++i) 35 { 36 if((now&tri[i])==tri[i] && (old&tri[i])!=tri[i]) 37 { 38 cnt++; 39 } 40 } 41 return now; 42 } 43 44 int MaxSearch(int state,int alpha,int ca,int cb); 45 int MinSearch(int state,int beta,int cnt_a,int cnt_b) //当执行这个函数也就是该B方下棋 46 { 47 if(cnt_a==5) return 1; 48 if(cnt_b==5) return -1; 49 if(state==STATUS && cnt_a>cnt_b) return 1; 50 else if(state==STATUS && cnt_a<cnt_b) return -1; 51 int ans=1; //因为极小搜索要获取的是最小值（返回值只可能是1或-1，所以这里我们设为1就行） 52 int remain=(~state)&STATUS; 53 while(remain) 54 { 55 int edge=remain&(-remain); //枚举每一条边 56 int new_a=cnt_a,new_b=cnt_b; 57 int now=Get_New_Status(state,edge,new_b),temp; 58 if(new_b>cnt_b) 59 temp=MinSearch(now,beta,cnt_a,new_b); //返回值是1代表A获胜，否则B获胜 60 else temp=MaxSearch(now,ans,cnt_a,new_b); //只不过Maxsearch会尽可能返回大值，Minsearch尽可能返回小值 61 /* 62 上面传参传的ans，这个参数的目的是用来限制对于B这一步棋无谓的搜索，他代表的意思是 63 B所以的着法中，那个最好的着法的得分 64 65 因为B是得分越小越有可能赢（A与其相反） 66 67 比如这个时候B传过去一个1，然后对于B这一步得下一步得第一次试探，就返回一个-1，也就是说B赢了，那么不用 68 进行B这一步得下一步得第二次第三次或更多次试探 69 70 其实你的思想不用去不停的递归，看一层就可以 71 */ 72 if(temp<ans) ans=temp; 73 if(temp<=beta) return ans; 74 remain-=edge; 75 } 76 return ans; 77 } 78 79 int MaxSearch(int state,int alpha,int ca,int cb) 80 { 81 //出现5个三角形，胜负已分 82 if(ca>=5) return 1; 83 if(cb>=5) return -1; 84 //所有的边都取了,游戏也结束 85 if(state==STATUS) return ca>cb?1:-1; 86 int ans=-1; 87 int remain=(~state)&STATUS; //剩下还有哪些边可以取 88 while(remain) 89 { 90 /* 91 & 是 按位与运算符 92 -x 是x 的补码；补码为取反+1 93 x&(-x)就是取出来x二进制形式下的最小位权那个1 94 */ 95 int seg=remain&(-remain); //枚举 96 97 int ta=ca,tb=cb; 98 int now=Get_New_Status(state,seg,ta),tmp; 99 //是否有新的三角形生成 100 if(ta>ca) tmp=MaxSearch(now,alpha,ta,cb); 101 else tmp=MinSearch(now,ans,ta,cb); 102 if(tmp>ans) ans=tmp; 103 //alpha剪枝 104 if(tmp>=alpha) return ans; 105 remain-=seg; 106 } 107 return ans; 108 } 109 110 int main() 111 { 112 int t,cas=0; 113 scanf("%d",&t); 114 while(t--) 115 { 116 int n,u,v; 117 scanf("%d",&n); 118 //已经走了多少步，当前边的状态 119 int cnt=0,state=0; 120 //两个人分别有几个三角形 121 int ca=0,cb=0; 122 while(n--) 123 { 124 scanf("%d%d",&u,&v); 125 int ta=ca,tb=cb; 126 state=Get_New_Status(state,1<<mat[u][v],(cnt&1)?cb:ca); 127 //没有新的三角形， 128 if(ta==ca&&tb==cb) 129 cnt++; 130 } 131 int ans; 132 /* 133 当调用依次MinSearch或者MaxSearch函数的时候，其实他已经把这个局势下所有情况都试了一遍 134 同时因为题目上没有说平局输出什么，所以我们也不需要去管（其实也可以管，加一个判断就可以） 135 */ 136 if(cnt&1) 137 ans=MinSearch(state,-1,ca,cb); 138 else 139 ans=MaxSearch(state,1,ca,cb); 140 141 printf("Game %d: %c wins.\n",++cas,ans==1?'A':'B'); 142 } 143 return 0; 144 }
