- Visible Trees HDU - 2841 容斥原理

题意：

给你一个n*m的矩形，在1到m行，和1到n列上都有一棵树，问你站在（0，0）位置能看到多少棵树

 

题解：

用（x，y）表示某棵树的位置，那么只要x与y互质，那么这棵树就能被看到。不互质的话说明前面已经有树挡住了这棵树

i是[1,m]中的任意一个数

我们可以for循环求在区间[1,n]内有多少数与i互质

 

求法就是容斥原理，具体见这里：HDU - 4135 容斥原理 

 

 

代码：

/*
题意：
给你一个n*m的矩形，在1到m行，和1到n列上都有一棵树，问你站在（0，0）位置能看到多少棵树

题解：
用（x，y）表示某棵树的位置，那么只要x与y互质，那么这棵树就能被看到。不互质的话说明前面已经有树挡住了这棵树
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll v[10000],index,n;
void oula(ll n)  //获取n的所有质因数
{
    for(ll i=2; i<=sqrt(n); ++i)
    {
        if(n%i==0)
        {
            v[index++]=i;
            n/=i;
            while(n%i==0)
                n/=i;
        }
    }
    if(n>1)
        v[index++]=n;
}
ll get_result(ll m)//返回1——m这个范围内与n有公因数的数的个数
{
    ll que[10000],i,j,k,t=0,sum=0;
    que[t++]=-1;
    for(i=0; i<index; i++)
    {
        k=t;
        for(j=0; j<k; j++)
            que[t++]=que[j]*v[i]*(-1);
    }
    for(i=1; i<t; i++)
        sum=sum+m/que[i];
    return sum;
}
int main()
{
    ll t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        ll n,m,ans=0;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        ans=0;
        for(ll i=1;i<=n;++i)
        {
            index=0;
            oula(i);
            ans+=(m-get_result(m));     //注意这里可不是这样写：ans+=get_result(m);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}