CodeForces - 1209D 并查集

题意：

有 n个不同的糖果，从 1到 n编号。有 k个客人。要用糖果招待客人。对于每个客人，这些糖果中恰有两个是其最爱。第 i个客人最爱的糖果编号是 xi和 y。将 k

个客人任意排列，他们按顺序去拿自己最爱的糖果。
客人要拿到至少一个最爱的糖果才满意。
求不满意的客人的最小数目。

 

题解：

题目让求不满意客人最小数量，那么就肯定会有这样情况发生：

3 3

1 2

1 3

1 3

刚开始1号客人喜欢1和2糖果，因为1和2号糖果都没被用过，那么我们就先把1号糖果分给1号客人，后面第二个客人喜欢1和3号糖果，因为1号糖果用过了，所以3号糖果给2号客人。后面3号客人喜欢的糖果都被用过了，这个时候就要让1号客人放弃一号糖果去用2号糖果了。

 

我们也就是要解决放弃某个糖果去用另一个糖果这个抉择过程

 

这样的话我们可以用并查集，如果一个人喜欢1和2号糖果，那么就让1和2号糖果合并到一个集合里面。

这样的话合并1号糖果和2好糖果就相当于吃了1号或2号糖果中的一个，具体吃的哪个没有确定下来。这样的话就可以解决上面的问题

过程：

如果两个糖果在同一个集合中，说明两个糖果都被吃完了，如果两个糖果不在同一个集合中，说明至少还有一个糖果可以吃，那么把他们吃掉，同时两个集合合并为一个。

 

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;
const int mod = 1e9+7;
#define mt(A,B) memset(A,B,sizeof(A))
#define lson l,m,rt*2
#define rson m+1,r,rt*2+1
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
int v[maxn];
void init(int n)
{
    for(int i=0; i<=n; i++)
        v[i]=i;
}
int finds(int x)
{
    if(x==v[x]) return x;
    return v[x]=finds(v[x]);
}
bool unite(int x,int y)
{
    x=finds(x);
    y=finds(y);
    if(x!=y)
    {
        v[x]=y;
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    SIS;
    int n,k,x,y,ans=0;
    cin >> n >> k;
    init(n);
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        cin >> x >> y;
        if(!unite(x,y)) ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}