LianLianKan HDU - 4272 状压dp

题意：长度为n（n<=1000）的栈，栈顶元素可以与下面1~5个数中相同的元素消去，问最后能都完全消去。

 

题解：

比如这个序列
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2这个位置的最远可匹配位置能到11
为什么呢？
因为1这个位置可以匹配到6，那也就是说3、4、5、6这几个位置都可能被上面的匹配过（我写的序列肯定不够，将就一下）
那么剩下的序列就变成了
2
7
8
9
10
11
这样的话2的最远匹配距离就是11了

所以我们要保存至少9个位置的状态，因为我们只需要确保这个位置的数是否呗抵消过
所以我们可以用1代表这个位置的数已经被抵消了，0代表没有被抵消
然后把这九个状态当作二进制形式，然后就被压缩成了一个int大小数字

所以最开始状态就是dp[0][0]=1
dp[i][j]的值代表距离栈顶i-1的那个位置的数是否被抵消，是1代表被抵消了，是0代表没有抵消
dp[0][0]的设定只是为了下面程序的运行

因为题目保证首先要抵消栈顶的元素，所以我们每给dp[i][]赋值的时候必须要确保，dp[i-1][]某个位置的值是1
具体看代码

 

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int M=1<<9;
int v[maxn],dp[maxn][1<<9];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=n;i>0;--i)
            scanf("%d",&v[i]);
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=0;j<M;++j)
            {
                if(dp[i-1][j]) //因为题目说明要先抵消栈顶的元素，所以每一次寻找都要找到上一个元素被抵消的位置
                {
                    if(j&1) //这个判断是用来判断这个位置的数字是不是被它上一个位置消掉了
                    {
                        dp[i][j>>1]=1;  //因为j这个状态压缩的是它下面10个位置的状态，所以j>>1就完了
                    }
                    else
                    {
                        int t=0; //记录这个位置实际上下沉了几个位置
                        for(int k=1;k<=8;++k)
                        {
                            if(!(j&(1<<k)) && k-t<=5 && v[i]==v[i+k])
                            {
                                dp[i][(j>>1)|(1<<(k-1))]=1;
                            }
                            else if(j&(1<<k))
                                t++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(dp[n][0]==1)
            printf("1\n");
        else printf("0\n");
    }
    return 0;
}