ZYB loves Xor I HDU - 5269 字典树
题意：
T组样例，给你n个数。你要找出来这n个数中任意两个数的二进制位中 最低位不同 的位置(假设是k),然后让所有2^k加起来就是结果
什么意思？
例如4 和 2
4的二进制是(100),2的二进制是(010),那么它们二进制位中 最低位不同 的位置 就是1，然后把这个2^1加入最后结果就完了
注意：4和2算一次结果，2和4也要算一次结果
解释个样例：
5
4 0 2 7 0
sum=0
4和0：k=2，sum+=2^2
4和2：k=1，sum+=2^1
4和7：k=0，sum+=2^0
4和0：k=2，sum+=2^2
0和2：k=1，sum+=2^1
0和7：k=0，sum+=2^0
0和0：因为0^0=0,题目上lowbit(0)=0，所以sum+=0
2和7：k=0，sum+=2^0
2和0：k=1，sum+=2^1
7和0：k=0，sum+=2^0
sum=4+2+1+4+2+1+0+1+2+1=18
又因为“4和2算一次结果，2和4也要算一次结果”，所以sum*=2
sum=36
题解：
观察发现对于任意一个数 x 来说，只要前 i-1 位和其它数相等，第i位不相等。那么 ans += cnt * pow(2, i-1);
cnt 为和它前i-1个前缀都相等的数的个数。 可以利用字典树边插入边更新ans，最后ans*2就是答案。
数组开小了TLE了半天。。。。
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 const int maxn=2; 9 const ll mod=998244353; 10 typedef struct Trie* TrieNode; 11 ll v[50005]; 12 ll w[31],result; 13 struct Trie 14 { 15 ll val,sum; 16 TrieNode next[2]; 17 Trie() 18 { 19 val=0; 20 sum=0; 21 memset(next,NULL,sizeof(next)); 22 } 23 }; 24 25 void inserts(TrieNode root,ll x,ll y) 26 { 27 TrieNode p = root; 28 for(ll i=0;i<30;++i) 29 { 30 ll temp=(x>>i)&1; 31 if(p->next[temp]==NULL) p->next[temp]=new struct Trie(); 32 if(p->next[!temp]!=NULL && p->next[!temp]->sum>0) 33 { 34 ll t=p->next[!temp]->sum; 35 t=(t*(ll)w[i])%mod; 36 result=(result+t)%mod; 37 } 38 p->next[temp]->sum+=y; 39 p=p->next[temp]; 40 } 41 p->val=x; 42 } 43 void Del(TrieNode root) 44 { 45 for(ll i=0 ; i<2 ; ++i) 46 { 47 if(root->next[i])Del(root->next[i]); 48 } 49 delete(root); 50 } 51 52 int main() 53 { 54 ll t,n,sum=1; 55 int p=0; 56 w[0]=1; 57 for(int i=1;i<=30;++i) 58 { 59 sum=(sum*2)%mod; 60 w[i]=sum; 61 } 62 scanf("%lld",&t); 63 while(t--) 64 { 65 TrieNode root = new struct Trie(); 66 scanf("%lld",&n); 67 //ll ans=0; 68 result=0; 69 for(ll i=1;i<=n;++i) 70 { 71 scanf("%lld",&v[i]); 72 inserts(root,v[i],1); 73 } 74 printf("Case #%d: %lld\n",++p,(result<<1)%mod); 75 Del(root); 76 } 77 return 0; 78 }
