HDU1525 Euclid's Game

题意：

给你两个数n、m（假设n>m），问让n-k*m(k要保证n-k*m>=0),如果谁先减出来0的话谁就获得胜利

 

题解：

当n%m==0的时候先手获胜

当n<2*m的时候，那么只能通过辗转相减来一步一步求结果

当n>2*m的时候，先手获胜。假设这个时候我们已经知道了n%m与m这两个数是先手获胜还是后手获胜，假设是先手获胜，那么我们可以把n变成n%m+m

这个时候后手只能是两个数变成(n%m,m),又因为这是一个必胜态，所以先手就获胜了（如果(n%m,m)是后手获胜，那么先手可以直接使(n,m)变成(n%m,m),又因为这是一个必输态且又轮到后手走，所以先手胜利）

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stack>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000000;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0 && m==0) break;
        if(n<m) swap(n,m);
        int flag=0;
        while(1)
        {
            if(n/m>=2 || n==m)
                break;
            n-=m;
            swap(n,m); //因为剩下来的都是n/m<2的，所以每一次n-=m之后，n就小于m了
            flag^=1;
        }
        if(!flag) printf("Stan wins\n");
        else printf("Ollie wins\n");
    }
    return 0;
}