P1077 摆花
题目描述
小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共mmm盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的nnn种花,从111到nnn标号。为了在门口展出更多种花,规定第iii种花不能超过aia_iai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个正整数nnn和mmm,中间用一个空格隔开。
第二行有nnn个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1,a2,…,ana_1,a_2,…,a_na1,a2,…,an。
输出格式:
一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对100000710000071000007取模的结果。
输入输出样例
说明
【数据范围】
对于20%数据,有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤80<n≤8,0<m≤8,0≤a_i≤80<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;
对于50%数据,有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤200<n≤20,0<m≤20,0≤a_i≤200<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;
对于100%数据,有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤1000<n≤100,0<m≤100,0≤a_i≤1000<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。
NOIP 2012 普及组 第三题
题意:
要注意摆花的顺序已经确定(这一点很重要),只需要挑选花的种类,最后问你摆花的方法数
题解:
读题的时候要注意到了摆花的顺序不需要操心,推dp公式的时候就又忘了<_>
因为每种花的个数是有限制的,所以我们在摆花的时候要考虑到他
状态转移方程:
i是枚举要摆前几中花,j是枚举总共要摆多少花,k是枚举我们要摆的第i种花在所有花中要占多少数量
dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
我原本想的是枚举i种花,但是没有“前”这个字就截然不同了,枚举i种花那么你就不能很清楚的知道你已经枚举过那种花了,而且这样你的每种花的数量限制也没法进行控制,所以这样想肯定不对
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 typedef long long ll; 9 const int maxn=105; 10 const int INF=0x3f3f3f3f; 11 const long long inf=0x8080808080808080; 12 const int mod=1000007; 13 int dp[maxn][maxn],v[maxn]; 14 int main() 15 { 16 int n,m; 17 scanf("%d%d",&n,&m); 18 for(int i=1;i<=n;++i) 19 scanf("%d",&v[i]),dp[i][0]=1; 20 dp[0][0]=1; 21 for(int i=1;i<=n;++i) 22 { 23 for(int j=1;j<=m;++j) 24 { 25 for(int k=0;k<=min(j,v[i]);++k) 26 { 27 dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]; 28 dp[i][j]%=mod; 29 } 30 } 31 } 32 dp[n][m]%=mod; 33 printf("%d\n",dp[n][m]); 34 return 0; 35 }