P1077 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共mmm盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的nnn种花，从111到nnn标号。为了在门口展出更多种花，规定第iii种花不能超过aia_iai​盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数nnn和mmm，中间用一个空格隔开。

第二行有nnn个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1,a2,…,ana_1,a_2,…,a_na1​,a2​,…,an​。

 

输出格式：

 

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对100000710000071000007取模的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 4
3 2

输出样例#1： 复制

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤80<n≤8,0<m≤8,0≤a_i≤80<n≤8,0<m≤8,0≤ai​≤8；

对于50%数据，有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤200<n≤20,0<m≤20,0≤a_i≤200<n≤20,0<m≤20,0≤ai​≤20；

对于100%数据，有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤1000<n≤100,0<m≤100,0≤a_i≤1000<n≤100,0<m≤100,0≤ai​≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

 

题意：

要注意摆花的顺序已经确定（这一点很重要），只需要挑选花的种类，最后问你摆花的方法数

 

题解：

读题的时候要注意到了摆花的顺序不需要操心，推dp公式的时候就又忘了<_>

 

因为每种花的个数是有限制的，所以我们在摆花的时候要考虑到他

状态转移方程：

i是枚举要摆前几中花，j是枚举总共要摆多少花，k是枚举我们要摆的第i种花在所有花中要占多少数量

dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];

 

我原本想的是枚举i种花，但是没有“前”这个字就截然不同了，枚举i种花那么你就不能很清楚的知道你已经枚举过那种花了，而且这样你的每种花的数量限制也没法进行控制，所以这样想肯定不对

 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const long long inf=0x8080808080808080;
const int mod=1000007;
int dp[maxn][maxn],v[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&v[i]),dp[i][0]=1;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            for(int k=0;k<=min(j,v[i]);++k)
            {
                dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
                dp[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    dp[n][m]%=mod;
    printf("%d\n",dp[n][m]);
    return 0;
}