P1091 合唱队形（LIS）

题目描述

NNN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−KN-KN−K)位同学出列，使得剩下的KKK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T1,T2,…,TKT_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T1​<...<Ti​>Ti+1​>…>TK​(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

 

共二行。

第一行是一个整数N(2≤N≤100)N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nnn个整数，用空格分隔，第iii个整数Ti(130≤Ti≤230)T_i(130 \le T_i \le 230)Ti​(130≤Ti​≤230)是第iii位同学的身高(厘米)。

 

输出格式：

 

一个整数，最少需要几位同学出列。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1： 复制

4

题意：

给你一个队列，你要求出来满足，不能改变序列中每个数的位置

1、全升子序列

2、全降子序列

3、先升后降子序列

 

解法：

就是正着反着各求一次LIS，然后再枚举i的值就行了

 

注意：长度为len的序列的LIS不一定是dp[len],而是再dp[初始]-------dp[len],之间取最大值

上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int v1[maxn],dp1[maxn],dp2[maxn],v2[maxn];
void dp(int n,int dp[maxn],int v[maxn])
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        dp[i]=1;
        for(int j=1;j<i;++j)
        {
            if(v[j]<v[i] && dp[j]+1>dp[i])
            {
                dp[i]=dp[j]+1;
            }

        }
        //dp[i]=maxx+1;
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&v1[i]);
    dp(n,dp1,v1);
    int m=0;
    for(int i=n;i>0;--i)
    {
        v2[++m]=v1[i];
    }
    dp(n,dp2,v2);
    int sum=0,sum1=0,sum2=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        sum1=sum2=0;
        for(int j=1;j<=i;++j)
            sum1=max(sum1,dp1[j]);
        for(int j=1;j<=n-i;++j)
            sum2=max(sum2,dp2[j]);
        sum=max(sum,sum1+sum2);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        sum1=sum2=0;
        for(int j=1;j<=n-i;++j)
            sum1=max(sum1,dp1[j]);
        for(int j=1;j<=i;++j)
            sum2=max(sum2,dp2[j]);
        sum=max(sum,sum1+sum2);
    }
    printf("%d\n",n-sum);
}