n个球放入m个盒子总结
n个球放入m个盒子中，有多少种放法
T1
也就是所有球都是一样的，但是盒子有区别，且不能出现空放的情况。
采用插板法，相当于在n-1个空隙中，插入m个盒子，而由于不能有空盒子，所以n个球的最前边或者最后边一定会放一个盒子，所以相当于n-1和间隙中放入m-1个盒子。
C(n-1,m-1), n>=m
0, n<m
T2
球同，盒不同，允许有空盒
先假设m个盒子中都放好了1个球，即假设共有m+n个球，然后情况变为第一种情况，即n+m个球放入m个盒子中，没有空盒。
C(n+m-1,m-1)
T3第二类斯特林数
球不同，盒相同，无空盒
dp[n][m]=mdp[n-1][m]+dp[n-1][m-1],1<=m<n
dp[k][k]=1,k>=0
dp[k][0]=0,k>=1
0,n<m
转移方程含义：
dp[n][m]表示将n个球放入m个箱子中（无空箱）的组合数量
对于第n个球，如果前边n-1个球已经放入了m个箱子中（无空箱），则第n个球放入m个箱子中任意一个都可以，即mdp[n-1][m]
如果前边n-1个球放入了m-1个箱子中（存在一个空箱子），那么第n个球必须放到这个空箱子中，即1*dp[n-1][m-1]
T4
球不同，盒相同，允许空盒
属于情况三+附加条件
令1=[1,m]，枚举dp[n][i]并求和即可。
即，假设空箱子的数量是m-1到1，求出所有情况然后加和。
T5
球不同，盒不同，无空盒
属于情况三+附加条件
对于盒子求组合（m种不同盒子有m!种组合方式）即可
dp[n][m]*m!
T6
球不同，盒不同，允许空盒
（1）可以理解成情况五+附加条件
（2）由于每种球都有m种选择，所以是n和m相乘，即m^n
T7
球同，盒同，允许空箱
dp[n][m]=dp[n][m-1]+dp[n-m][m], n>=m
dp[n][m]=dp[n][m-1], n<m
边界dp[k][1]=1,dp[1][k]=1,dp[0][k]=1
转移方程含义：
如果对m个盒子中，各放一个球，那么转移到dp[n-m][m]
如果没有采取该操作（至少有一个盒子没有放一个球，也就是至少有一个空箱，那么这个箱子不能装球，就可以排除掉），那么转移到dp[n][m-1]
T8
球同，盒同，无空箱
只需要求第七种情况中的dp[n-m][m]即可，n>=m
0，n<m
圆排列：
定义：指从n个不同元素中取出m（1≤m≤n）个不同的元素排列成一个环形，既无头也无尾。
两个循环排列相同当且仅当所取元素的个数相同并且元素取法一致，在环上的排列顺序一致。
可以理解成，不分头尾的一种直线排列组合，即123,231,312这三种圆排列是相同的。
计算方法：
圆排列实际是将多种直线排列都视为一致，所以
（1）m个不同元素的直线排列方式，有m!种，则其圆排列有m!/m=(m-1)!种。
（2）从n个不同元素中，选出m个，其圆排列有C(m,n)*(m-1)!=A(m,n)/m种
